高等數學

本教材是為了適應高等教育快速發展需要，滿足大眾化教育對學生素質的要求，體現高等數學的數學思想、方法和文化，注重高等數學的系統性、知識性，密切聯繫其在實際問題中特別是在中醫藥領域的應用而編寫的。共分9章，主要包括一元函數微積分、多元函數微積分、微分方程基本知識和線性代數初步。主要介紹極限、微分、積分、微分方程、線性代數中的基本概念、定理和方法。 ^[2] 

1 函數與極限

1.1 函數

1.1.1 常量與變量

1.1.2 函數的概念

1.1.3 函數的表示法

1.1.4 函數的幾個特性

1.1.5 反函數

1.1.6 函數概念的應用

1.2 初等函數

1.2.1 基本初等函數

1.2.2 複合函數

1.2.3 初等函數

1.3 極座標

1.3.1 極座標系的概念

1.3.2 點的極座標與直角座標的互化

1.3.3 曲線的極座標方程

1.4 極限

1.4.1 數列的極限

1.4.2 函數的極限

1.4.3 無窮小量與無窮大量

1.5 函數極限的運算

1.5.1 函數的極限運算法則

1.5.2 未定式的極限運算

1.5.3 兩個重要極限

1.5.4 極限模型

1.6 函數的連續性

1.6.1 函數的增量

1.6.2 函數的連續與間斷

1.6.3 初等函數的連續性

1.6.4 閉區間上連續函數的性質

習題1

2 導數與微分

2.1 導數的概念

2.1.1 導數概念

2.1.2 可導與連續的關係

2.2 導數公式與求導法則

2.2.1 導數公式

2.2.2 導數的四則運算法則

2.2.3 反函數的求導法則

2.2.4 複合函數的求導法則

2.2.5 隱函數求導方法

2.2.6 取對數求導方法

2.2.7 參數方程的求導方法

2.2.8 與階導數

2.3 變化率模型

2.3.1 獨立變化率模型

2.3.2 相關變化率模型

2.3.3 邊際函數

2.4 函數的微分

2.4.1 微分的概念

2.4.2 微分的計算

2.4.3 微分在近似計算中的應用

2.4.4 微分在誤差估計中的應用

習題2

3 導數的應用

3.1 中值定理

3.1.1 羅爾定理

…… ^[2]