高等數學

本書分上、下兩冊，內容包括一元函數微積分學，空間解析幾何與向量代數，多元函數微積分學，級數，微分方程，差分方程和應用舉例。

總序

前言

目錄

第一章 函數

第一節 函數

第二節 初等函數

習題一

第二章 極限與連續

第一節 數列的極限

第二節 函數的極限

第三節 極限的性質

第四節 極限存在準則與兩個重要極限

第五節 無窮小量的比較及應用

第六節 函數的連續性

習題二

第三章 導數與微分

第一節 導數的概念

第二節 求導法則

第三節 函數的微分

第四節 高階導數與高階微分

第五節 微分的應用

習題三

第四章 中值定理與導數的應用

第一節 中值定理

第二節 不定式的極限

第三節 函數的單調性與極值

第四節 凹凸性、漸近線及函數作圖

第五節 曲率

第六節 方程的近似解

第七節 導數在經濟分析中的應用——邊際分析與彈性分析介紹

習題四

第五章 不定積分

第一節 不定積分的概念與基本積分表

第二節 換元積分法

第三節 分部積分法

第四節 有理函數積分法

第五節 積分表的使用方法

習題五

第六章 定積分

第一節 定積分的概念

第二節 定積分的性質

第三節 微積分學基本定理

第四節 定積分的換元積分法

第五節 定積分的分部積分法

第六節 定積分的近似計算

習題六

第七章 廣義積分

第一節 無窮限廣義積分

第二節 無界函數廣義積分

第三節 Г函數與β函數

習題七

第八章 定積分的應用

第一節 微元法簡介

第二節 平面圖形的面積

第三節 平面曲線的弧長

第四節 旋轉體的體積和側面積

第五節 定積分在求函數平均值及經濟中的應用

習題八

第九章 空間解析幾何與向量代數

第一節 空間直角座標系

第二節 向量及其運算

第三節 向量的座標

第四節 數量積、向量積

第五節 平面及其方程

第六節 空間直線的方程

第七節 曲面及其方程

第八節 空間曲線及其方程

第九節 二次曲面

習題九

附錄 積分表

習題答案