高等數學

本書主要內容為極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程、空間解析幾何、二元微積分、級數、概率論與數理統計、線性代數。本教材具有如下特點：1．本教材基本上包含了大學數學所有內容，教師可根據專業的特點和學生的實際需要自行選用。2．根據培養應用型人才的要求，刪去次要內容，突出重點，本着“打好基礎，夠用為度”的原則，深入淺出，淡化了邏輯論證和繁瑣的推理過程，在教學導向上側重於解題方法及其應用。着重講解高等數學的基本概念、基本理論及基本方法，培養學生熟練運算與解決實際問題的能力。3．在深度把握上難易適中，習題的選擇與教學內容銜接得更緊密，適合高職教學對象的知識基礎。4．強調數學概念與實際問題的聯繫，書中的許多例題與習題，是由生產生活中的實際問題提煉加工而成，可培養學生分析和解決實際問題的能力。本教材兼顧了高職工科各專業後續課程對數學知識的範圍要求，適用於高職工科各專業的學生。5．充分體現教育部對我國高等職業教育的導向，所述知識點能充分滿足高職院校對高等數學的教學需求。6．書後附有習題答案，供學生參考。

第一部分 微積分

第一章 函數、極限與連續

§1-1 函數

§1-2 初等函數

§1-3 極限的概念

§1-4 極限的運算

§1-5 無窮小和無窮大

§1-6 函數的連續性

第二章 導數與微分

§2-1 導數概念

§2-2 基本求導公式及法則

§2-3 其它求導方法

§2-4 微分

第三章 微分中值定理與導數的應用

§3-1 微分中值定理

§3-2 洛比達法則

§3-3 函數的單調性與極值

§3-4 函數的最大值與最小值

§3-5 曲線的凹凸與拐點

§3-6 函數圖形的描繪

第四章 不定積分

§4-1 不定積分的概念及性質

§4-2 第一類換元積分法

§4-3 第二類換元積分法

§4-4 分部積分法

第五章 定積分

§5-1 定積分的概念

§5-2 定積分的性質

§5-3 牛頓 - 萊布尼茲公式

§5-4 定積分的換元法

§5-5 定積分的分部積分法

§5-6 廣義積分

§5-7 定積分在幾何上的應用

§5-8 定積分在物理上的應用

第六章 微分方程

§6-1 微分方程的基本概念

§6-2 可分離變量方程

§6-3 齊次方程

§6-4 一階線性微分方程

§6-5 二階常係數齊次線性微分方程

§6-6 二階常係數非齊次線性微分方程

第七章 向量代數與空間解析幾何

§7-1 空間直角座標系

§7-2 向量的座標

§7-3 向量的數量積與向量積

§7-4 空間平面及其方程

§7-5 空間直線及其方程

§7-6 常用空間曲面

§7-7 空間曲線及其方程

第八章 多元函數微分學

第九章 多元函數積分學

第十章 級數

……

第二部分 概率論與數理統計

第三部分 線性代數

附表一　積分表

附表二　正態分佈表

附表三 t分佈表

附表四 分佈表

附表五 F分佈表

部分習題答案

王開帥，江蘇食品藥品職業技術學院，基礎教學部，主要承擔《高等數學》課程教學與研究。承擔及參與相關課題多項，發表學術論文多篇。杜紅春，江蘇食品藥品職業技術學院，基礎教學部教師。 ^[1]