高等數學

《大學數學系列教材·高等數學(上)》共內容包括函數與極限、導數與微分、中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程等。《大學數學系列教材·高等數學(上)》是高等學校理工綜合類專業本科生的必修的基礎理論課，該書綜合作者多年的教學經驗，並結合新時期大學數學的教學需求，對函數與極限、導數與微分、中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程進行了詳細的闡述。另外，該書每章中還附有練習題，並在書後配有相應的答案與提示。 ^[1] 

1.1 函數

1.2 函數的極限

1.3 極限的性質與運算法則

1.4 極限存在的準則及兩個重要極限

1.5 無窮小量與無窮大量

1.6 函數的連續性

1.7 連續函數的運算法則和初等函數的連續性

1.8 閉區間上連續函數的性質

總習題一

2.1 導數的概念

2.2 函數和、差、積、商的導數

2.3 反函數的導數 複合函數的求導法則

2.4 高階導數

2.5 隱函數的導數 由參數方程所確定的函數的導數

2.6 函數的微分及應用

總習題二

3.1 中值定理

3.2 洛必達法則

3.3 泰勒公式

3.4 函數的單調性 極值和最值

3.5 曲線的凹凸與拐點

3.6 曲線的漸近線及函數圖像的描繪

3.7 曲率及方程的近似解

總習題三

4.1 不定積分的概念與性質

4.2 換元積分法

4.3 分部積分法

4.4 幾種特殊類型函數的積分

總習題四

5.1 定積分的概念

5.2 定積分的性質

5.3 微積分基本公式

5.4 定積分的計算

5.5 反常積分

5.6 Γ函數與β函數

5.7 定積分的幾何應用

5.8 定積分的物理應用

總習題五

6.1 微分方程的基本概念

6.2 可分離變量的微分方程及齊次方程

6.3 一階線性微分方程

6.4 可降階的高階微分方程

6.5 二階常係數齊次線性微分方程

6.6 二階常係數非齊次線性微分方程

總習題六

部分習題答案與提示 ^[1]