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高等數學
（趙潤華創作的圖書）
鎖定
- 書 名
- 高等數學
- 作 者
- 趙潤華
- 類 別
- 普通高等職業教育“十二五”規劃教材
- 出版社
- 清華大學出版社
- 出版時間
- 上：2015年8月1日，下：2015年10月1日
- 頁 數
- 上：190頁，下：160頁
- 開 本
- 16 開
- 裝 幀
- 平裝
- ISBN
- 上：9787302407485，下：9787302415916
- 字 數
- 上：287千字，下：249千字
- CIP核字號
- 上：2015162041，下：2015225356
高等數學成書過程
高等數學編寫情況
《高等數學》是普通高職教育高等數學教育教學改革重點項目，在教學實踐的基礎上，在保證知識的系統性和完整性的同時，以專業服務和應用為目的，以體現數學文化，加強實驗教學，強化數學建模能力訓練為指導思想編寫而成的。
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參加編寫的人員都是從事公共數學基礎課程教學研究和高等數學課程教育教學改革實踐的資深教育專家和教師。該教材由主編負責設計編寫大綱，編者共同完成。各章編寫分工如下：趙潤華編寫第1章；李躍武編寫第2、3章；趙曉芬編寫第4章；石國紅、張若平編寫第5、6、10章；趙雪婷編寫第8章；張超敏編寫第9章；郗多明、孫靜編寫第7、11章。在編寫過程中，編者參考了許多中國國內外優秀教材。
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高等數學出版工作
責任編輯 | 封面設計 | 責任校對 | 責任印製 |
|---|---|---|---|
劉志彬 | 漢風唐韻 | 王鳳芝 |
高等數學內容簡介
《高等數學》分上、下兩冊，《高等數學（上冊）》包括函數、極限與連續、導數與微分、微分中值定理與導數應用、不定積分、定積分及其應用。各章末附有習題，書末附有常用數學公式、常用數學符號和幾種常用的曲線及其方程。
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高等數學教材目錄
《高等數學（上冊）》目錄 | |
第1章函數 1.1函數的概念 1.1.1集合及其運算 1.1.2區間與鄰域 1.1.3函數概念 1.2函數的幾種基本性質 1.2.1有界性 1.2.2單調性 1.2.3奇偶性 1.2.4週期性 1.3複合函數與反函數 1.3.1複合函數 1.3.2反函數 1.4初等函數 1.4.1函數的四則運算 1.4.2初等函數 1.5經濟學中的常用函數 1.5.1單利與複利函數 1.5.2成本函數、收益函數與利潤函數 1.5.3需求函數與供給函數 本章小結 習題一 閲讀材料Ⅰ 閲讀材料Ⅱ 第2章極限與連續 2.1數列的極限 2.1.1數列極限的定義 2.1.2 數列極限的性質 2.2函數的極限 2.2.1x→x0時，函數的極限 2.2.2x→∞時，函數的極限 2.2.3函數極限的性質 2.3無窮小與無窮大 2.3.1無窮小 2.3.2無窮小的性質 2.3.3無窮大 2.4極限運算法則 2.4.1極限的四則運算法則 2.4.2複合函數的極限運算法則 2.5極限存在準則兩個重要極限 2.5.1極限存在準則 2.5.2兩個重要極限 2.6無窮小的比較 2.7函數的連續性與間斷點 2.7.1函數的連續性概念 2.7.2連續函數的運算法則與初等函數的連續性 2.7.3函數的間斷點及其分類 2.7.4閉區間上連續函數的性質 本章小結 習題二 閲讀材料 第3章導數與微分 3.1導數概念 3.1.1引例 3.1.2導數定義 3.1.3左導數和右導數 3.1.4函數的導函數 3.1.5導數的幾何意義 3.1.6函數可導性與連續性的關係 3.2求導法則與基本初等函數導數公式 3.2.1導數的四則運算法則 3.2.2反函數的求導法則 3.2.3複合函數的求導法則 3.2.4隱函數與參變量函數求導法則 3.3高階導數 3.3.1高階導數的概念 3.3.2高階導數的計算 3.4微分及其運算 3.4.1微分的概念 3.4.2微分基本公式與微分法則 | 3.4.3微分的幾何意義及在近似計算中的應用 3.5導數與微分在經濟學中的應用 3.5.1邊際分析 3.5.2彈性分析 本章小結 習題三 閲讀材料 第4章微分中值定理與導數應用 4.1微分中值定理 4.1.1羅爾定理 4.1.2拉格朗日中值定理 4.1.3柯西定理 4.2洛必達法則 4.2.1洛必達定理 4.2.2其他類型的未定式 4.3泰勒公式 4.4函數的單調性、曲線的凹凸性與極值 4.4.1函數的單調性 4.4.2曲線的凹凸性 4.4.3函數極值與最值 4.5導數在經濟學中的應用 4.5.1利潤最大化 4.5.2成本最小化 4.6函數圖形的描繪 本章小結 習題四 閲讀材料 第5章不定積分 5.1不定積分的概念和性質 5.1.1原函數的概念 5.1.2不定積分的概念 5.1.3基本積分表 5.1.4不定積分的線性性質 5.2換元積分法 5.2.1第一換元法（或湊微分法） 5.2.2第二類換元法 5.3分部積分法 5.4有理函數的積分 本章小結 習題五 閲讀材料 第6章定積分及其應用 6.1定積分的概念與性質 6.1.1引例 6.1.2定積分的概念 6.1.3定積分的性質 6.2微積分基本公式 6.2.1積分上限函數及其導數 6.2.2微積分基本公式 6.3定積分的計算方法 6.3.1定積分的換元法 6.3.2定積分的分部積分法 6.4反常積分 6.4.1無窮限的反常積分 6.4.2無界函數的反常積分 6.5定積分的應用 6.5.1定積分的微元法 6.5.2平面圖形的面積 6.5.3已知截面面積的立體的體積 6.5.4旋轉體的體積 6.5.5平面曲線的弧長 6.5.6定積分在經濟學上的應用 本章小結 習題六 閲讀材料 附錄 附錄A常用數學公式 附錄B常用數學符號 |
《高等數學（下冊）》目錄 | |
第7章微分方程與差分方程 7.1微分方程的基本概念 7.2一階微分方程 7.2.1可分離變量的微分方程 7.2.2齊次方程 7.2.3一階線性微分方程 7.3可降階的高階微分方程 7.3.1y(n)=f(x)型的微分方程 7.3.2y″=f(x,y′)型的微分方程 7.3.3y″=f(y,y′)型的微分方程 7.4高階線性微分方程 7.4.1二階齊次線性微分方程 7.4.2二階非齊次線性微分方程 7.5常係數線性微分方程 7.5.1二階常係數齊次線性微分方程 7.5.2二階常係數非齊次線性微分方程 7.6差分方程 7.6.1差分的概念與性質 7.6.2差分方程 7.6.3一階常係數線性差分方程 7.6.4二階常係數線性差分方程 本章小結 習題七 閲讀材料 第8章空間解析幾何 8.1空間直角座標系與點的座標 8.1.1空間直角座標系 8.1.2空間一點的座標 8.1.3空間兩點的距離 8.2曲面方程 8.2.1曲面方程的概念 8.2.2柱面及其方程 8.2.3旋轉曲面及其方程 8.2.4二次曲面及其分類 8.3空間曲線的方程 8.3.1空間曲線的方程 8.3.2空間曲線在座標面上的投影 本章小結 習題八 閲讀材料 第9章多元函數微分法及其應用 9.1多元函數的基本概念 9.1.1平面區域 9.1.2多元函數的基本概念 9.2二元函數的極限與連續 9.2.1二元函數的極限 9.2.2二元函數的連續性 9.3偏導數 9.3.1偏導數的定義及其計算 9.3.2偏導數的幾何意義 9.4偏導數在經濟學中的應用 9.4.1偏邊際分析 | 9.4.2偏彈性分析 9.5高階偏導數 9.6全微分及其應用 9.6.1全微分的定義 9.6.2可微與連續、偏導數存在之間的關係 9.6.3全微分在實際問題中的應用 9.7多元複合函數的求導法則 9.7.1複合函數的中間變量為一元函數的情形 9.7.2複合函數的中間變量為多元函數的情形 9.7.3複合函數的中間變量既有一元函數也有多元函數的情形 9.8隱函數的導數公式 9.9二元函數的極值與最值 9.9.1二元函數的極值 9.9.2無約束最優化問題 9.9.3有約束最優化問題 本章小結 習題九 閲讀材料 第10章二重積分 10.1二重積分的概念與性質 10.1.1二重積分的概念引入 10.1.2二重積分的定義 10.1.3二重積分的性質 10.2二重積分的計算 10.2.1在直角座標系下計算二重積分 10.2.2在極座標系下計算二重積分 10.2.3二重積分的幾何應用 本章小結 習題十 閲讀材料 第11章無窮級數 11.1常數項級數的概念與性質 11.1.1常數項級數的概念 11.1.2級數的基本性質 11.2常數項級數的收斂判別法 11.2.1正項級數及其收斂判別法 11.2.2交錯級數及其收斂判別法 11.2.3絕對收斂與條件收斂 11.3冪級數 11.3.1函數項級數的概念 11.3.2冪級數及其收斂性 11.3.3冪級數的運算 11.4函數展開成冪級數 11.4.1泰勒級數 11.4.2把函數展開成冪級數 11.5冪級數的應用 11.5.1利用冪級數展開式進行近似計算 11.5.2歐拉公式的證明 本章小結 習題十一 |
高等數學教學資源
高等數學配套教材
書名 | 書號 | 出版社 | 出版時間 | 作者 |
|---|---|---|---|---|
《高等數學（上冊）》 | 9787302407485 | 清華大學出版社 | 2015.08.01 | |
《高等數學（下冊）》 | 9787302415916 | 清華大學出版社 | 2015.10.01 |
高等數學課程資源
高等數學教材特色
高等數學科學性
該教材在認知規律上，以實踐背景為主線，引入數學概念。該教材理論嚴謹，敍述簡練，體現數學文化理念，便於模塊化教學。
高等數學先進性
該教材各章節相對獨立，便於模塊化教學；在內容編寫上充分吸收中國國內外優秀教材的優點，在例題的配置與習題的選擇上，注重與專業相結合，適合應用型人才兼顧拔尖創新型人才的能力培養。
高等數學拓廣性
該教材注重知識的拓廣，強化數學建模的能力訓練。每個章節都安排有數學實驗課、數學建模習題等板塊，以此來培養學生用數學分析的方式解決工程實際問題的能力，提高數學素質，培養創新意識。
高等數學適用性
該教材針對不同專業學生對數學學科的不同要求，配備不同層次的習題，分為A、B兩類。A類是體現基本要求的習題，以夠用為度；B類是對基本內容提升、擴展及綜合運用性質的習題，並與《全國碩士研究生入學統一考試大綱》的要求接軌。
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高等數學作者簡介
趙潤華，男，山東茌平人，本科學歷，鄭州商學院副教授。主講《高等數學》 《線性代數》 《概率論與數理統計》 《複變函數與積分變換》 《高等代數》 《解析幾何》 《數學建模》 等課程。曾榮獲邯鄲市優秀科研成果二等獎， 河北省科研進步三等獎，河北省數學成果一等獎。
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- 參考資料
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- 1. 高等數學（上冊） ．清華大學出版社[引用日期2019-10-19]
- 2. 高等數學（下冊） ．清華大學出版社[引用日期2019-10-19]
- 3. 高等數學（上冊）：前言 ．清華大學出版社[引用日期2019-10-19]
- 4. 高等數學（下冊）：前言 ．清華大學出版社[引用日期2019-10-19]
- 5. 趙潤華．高等數學（上冊）：清華大學出版社，2015：版權頁
- 6. 高等數學（上冊）：目錄 ．清華大學出版社[引用日期2019-10-19]
- 7. 高等數學（下冊） ．清華大學出版社[引用日期2019-10-19]
- 8. 趙潤華 ．鄭州商學院[引用日期2019-10-19]
