高等數學

本書是在教育部高等學校數學與統計學教學指導委員會制定的《經濟管理類數學基礎課程教學基本要求》的內容和要求基礎上編寫而成的．

本書力求系統地講解數學知識，使其重點突出、由淺入深、通俗易懂，同時注重實用性，並將數學軟件MATLAB融入教材內容的編寫中，培養學生分析問題、解決問題的能力，全書習題分為A和B兩部分，並利用天工講堂小程序給出了全部習題詳解.

本套書分上、下兩冊，本書為上冊，主要內容包括函數、極限與連續、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分、定積分的應用，共七章．

目錄

前言

章函數1

節函數的概念1

第二節基本初等函數10

第三節反函數複合函數13

第四節經濟數學模型的建立17

第五節MATLAB數學實驗18

總習題一21

第二章極限與連續23

節數列極限23

第二節函數極限30

第三節極限存在準則兩個重要極限37

第四節無窮小與無窮大45

第五節極限的計算方法51

第六節函數的連續性及間斷點56

第七節閉區間連續函數的性質62

第八節MATLAB數學實驗66

總習題二67

第三章導數與微分69

節導數的概念69

第二節函數的導數78

第三節函數的微分94

第四節導數在經濟中的應用100

第五節MATLAB數學實驗107

總習題三109

第四章微分中值定理與導數的應用111

節中值定理111

第二節洛必達法則119

第三節導數的應用124

第四節函數值理論及其在經濟學中的

應用138

第五節泰勒公式143

第六節MATLAB數學實驗148

總習題四150

第五章不定積分152

節不定積分的概念與性質152

第二節換元積分法158

第三節分部積分法170

第四節有理函數的積分175

第五節MATLAB數學實驗178

總習題五179

第六章定積分182

節定積分的概念和性質182

第二節微積分基本定理192

第三節定積分基本積分法198

第四節反常積分與Γ函數205

第五節MATLAB數學實驗212

總習題六213

第七章定積分的應用217

節定積分的元素法217

第二節定積分的幾何應用218

第三節定積分的經濟應用227

第四節MATLAB數學實驗230

總習題七232

習題解答235

參考文獻258 ^[1]