高等數學

《高等數學（套裝上下冊）》是遼寧省10所理工科院校工科基礎課系列教材之一。全書分上、下兩冊，內容豐富、思路清晰、結構嚴謹、體系完整，具有推理嚴密、概念準確、敍述詳略得當的特點，並增加了數學實驗內容。書中的例題都是經過精心編選的，每節都配備了基本題和提高題。

上冊內容包括函數、*限與連續、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程等內容。書末還附有MATLAB常用函數表、常用積分公式、習題答案。

《高等數學（套裝上下冊）》適於作為高等院校高等數學課程的教材，也可供相關自學者、工程技術人員參考。 ^[1] 

上冊

第1章 函數、極限與連續

1．1 函數

1．1．1 區間與鄰域

1．1．2 函數的概念

1．1．3 函數的幾種特性

1．1．4 反函數

1．1．5 基本初等函數

1．1．6 複合函數、初等函數

習題1．1

1．2 數列的極限

1．2．1 數列的概念及其性質

1．2．2 數列極限的定義

1．2．3 收斂數列的性質

1．2．4 數列極限的四則運算法則

習題1．2

1．3 函數的極限

1．3．1 函數極限的定義

1．3．2 函數極限的性質

習題1．3

1．4 無窮小與無窮大

1．4．1 無窮小

1．4．2 無窮大

習題1．4

1．5 函數極限的運算法則

習題1．5

1．6 極限存在準則與兩個重要極限

1．6．1 極限存在準則

1．6．2 兩個重要極限

習題1．6

1．7 無窮小的比較

習題1．7

1．8 函數的連續性與間斷點

1．8．1 函數連續的概念

1．8．2 函數的間斷點及其分類

習題1．8

1．9 連續函數的運算號性質

1．9．1 連續函數的運算

1．9．2 初等函數的連續性

1．9．3 閉區間上連續函數的性質

習題1．9

1．10 數學實驗1

1．10．1 實驗目的與內容

1．10．2 實驗案例

習題1．10

第2章 導數與微分

2．1 導數的概念

2．1．1 兩個實例

2．1．2 導數的定義

2．1．3 求導數舉例

2．1．4 導數的幾何意義

2．1．5 函數的可導性與連續性之間的關係

2．1．6 變化率問題在實際中的應用

習題2．1

2．2 導數的運算法則與求導公式

2．2．1 函數的四則運算求導法則

2．2．2 反函數的求導法則

2．2．3 複合函數的求導法則

2．2．4 初等函數求導舉例

習題2．2

2．3 高階導數

習題2．3

2．4 隱函數及由參數方程所確定的函數的求導法

2．4．1 隱函數的求導法

2．4．2 對數求導法

2．4．3 由參數方程所確定的函數的求導法

2．4．4 相關變化率

習題2．4

2．5 函數的微分

2．5．1 微分的概念

2．5．2 微分公式與微分的運算法則

2．5．3 微分在近似計算中的應用

習題2．5

……

第3章 微分中值定理與導數的應用

第4章 不定積分

第5章 定積分

第6章 定積分的應用

第7章 微分方程

附錄Ⅰ MATLAB常用函數表

附錄Ⅱ 常用積分方式

習題參考答案

下冊

第8章 向量代數與空間解析幾何

第9章 多元函數微分學及其應用

第10章 重積分

第11章 曲線積分與曲面積分

第12章 無窮級數

習題答案與提示 ^[1]