高等數學

《高等數學/高等職業教育“十三五”規劃新形態教材》的主要內容包括函數、極限與連續，導數與微分，導數的應用，不定積分，定積分及其應用，微分方程，無窮級數，多元函數微分學及其應用，二重積分及其應用，每章均配有MATLAB數學實驗。編寫時作者充分考慮到了高等職業教育的特點與學生的實際情況，以及對人才培養目標的要求，參考並吸取了同類教材的優點和課程改革的成功經驗，且注意將數學思想與現代化的教學手段相結合。 ^[1] 

第一章 函數、極限與連續

1．1 函數

1．2 極限的概念

1．3 無窮小與無窮大

1．4 極限的運算

1．5 函數的連續性

實驗一 函數作圖與求極限

【閲讀材料】 複利、連續複利與貼現

綜合訓練一

第二章 導數與微分

2．1 導數的概念

2．2 導數的運算

2．3 隱函數的導數

2．4 高階導數

2．5 函數的微分

實驗二 用MATLAB求函數的導數

【閲讀材料】 影子為什麼那麼長

綜合訓練二

第三章 導數的應用

3．1 洛必達法則

3．2 函數的單調性與極值

3．3 最大值最小值問題

3．4 曲線的凹凸性和拐點、函數圖像的描繪

實驗三 用MATLAB求函數的極值

【閲讀材料】 易拉罐形狀的製作原因

綜合訓練三

第四章 不定積分

4．1 不定積分的概念

4．2 不定積分的基本公式和法則

4．3 換元積分法

4．4 分部積分法

實驗四 用MATLAB求不定積分

【閲讀材料】 懸崖的高度問題

綜合訓練四

第五章 定積分及其應用

5．1 定積分的概念

5．2 定積分的性質

5．3 微積分基本定理

5．4 定積分的換元積分法與分部積分法

5．5 反常積分

5．6 定積分的應用

實驗五 用MATLAB求定積分

【閲讀材料】 下雪時間的確定

綜合訓練五

第六章 微分方程

6．1 微分方程的概念

6．2 可分離變量的微分方程

6．3 一階線性微分方程

6．4 二階常係數線性齊次微分方程

實驗六 用MATLAB求解微分方程

【閲讀材料】 十字路口黃燈時間的設置問題

綜合訓練六

第七章 無窮級數

7．1 常數項級數的概念與性質

7．2 常數項級數的審斂法

7．3 冪級數

7．4 將函數展開成冪級數

7．5 傅里葉級數

實驗七 用MATIAB作級數運算

【閲讀材料】 談談龜兔賽跑悖論

綜合訓練七

第八章 多元函數微分學及其應用

8．1 多元函數與偏導數

8．2 高階偏導數與全微分

8．3 多元函數的極值

實驗八 求多元函數的偏導數和極值

【閲讀材料】 空調銷售量的預測

綜合訓練八

第九章 二重積分及其應用

9．1 二重積分的概念與性質

9．2 二重積分的計算

9．3 二重積分的應用

實驗九 用MATLAB求解二重積分

【閲讀材料】 如何計算通信衞星的覆蓋面積

綜合訓練九

附錄1 基本初等函數圖像及其主要性質

附錄2 常用函數積分表

參考答案

參考文獻 ^[1]