高等數學

《新世紀大學數學系列教材:高等數學》內容符合教學大綱的基本要求，具有以下主要特點：1.注重基本理論、基本知識的介紹和基本技能的訓練，概念引入力求自然、簡潔明瞭，針對一些較難問題的提出、不易理解的概念和不易掌握的方法均給出了註釋。 2.儘量吸收本學科新的、比較成熟的研究成果，充實了數學在經濟管理中的應用。 3.書中配有較多的典型例題，題型多樣，內容廣泛，使讀者有更多的解題訓練機會，以培養分析和解決問題的能力。 4.《新世紀大學數學系列教材:高等數學》各章配備習題，針對性強，又兼顧前後內容的複習和鞏固，具有典型性和代表性，分A，B兩組，A組為傳統題型，B組為標準化題型，難度高於A組，以備讀者進一步學習之用。 ^[1] 

第1章 函數

1.1集合

1.2 函數

1.3函數的幾何特性

1.4反函數

1.5複合函數

1.6初等函數

1.7經濟學中的常用函數

習題l

第2章極限與連續

2.1數列的極限

2.2函數的極限

2.3極限的基本性質

2.4極限的四則運算

2.5極限的存在性定理

2.6兩個重要極限

2.7無窮小量與無窮大量

2.8函數的連續性

2.9閉區間上連續函數的性質

習題2

第3章導數與微分

3.1導數概念

3.2求導法則

3.3反函數、複合函數、隱函數的導數

3.4導數公式

3.5高階導數

3.6微分

3.7導數在經濟學中的簡單應用

習題3

第4章 中值定理與導數的應用

4.1 中值定理

4.2未定式的定值法——羅必塔法則

4.3函數的增減性判別法

4.4函數的極值與最值

4.5 曲線的凹凸性、拐點與漸近線

4.6函數圖形的討論

習題4

第5章不定積分

5.1不定積分的概念及性質

5.2基本積分公式

5.3換元積分法

5.4分部積分法

5.5有理函數積分法

習題5

第6章定積分

6.1定積分的概念及性質

6.2定積分的計算

6.3定積分的應用

6.4廣義積分初步

習題6

第7章無窮級數

7.1數項級數的概念及性質

7.2正項級數斂散性的判別

7.3任意項級數斂散性的判別

7.4冪級數

7.5函數的冪級數展開

習題7

第8章多元函數微積分

8.1預備知識

8.2多元函數的概念

8.3偏導數與全微分

8.4複合函數與隱函數的微分

8.5高階偏導數

8.6多元函數的極值與最值

8.7二重積分

習題8

第9章微分方程

9.1微分方程的基本概念

9.2一階微分方程

9.3高階微分方程

9.4微分方程在經濟學中的應用

習題9

第10章差分方程

10.1差分與差分方程的基本概念

10.2一階常係數線性差分方程

10.3二階常係數線性差分方程

10.4n階常係數線性差分方程

10.5差分方程在經濟學中的應用

習題10

附錄在高等數學中應用MATLAB軟件

參考答案與提示