高等數學

本書根據教育部*制定的《高職高專教育高等數學課程教學基本要求》,在認真總結高職高專數學教改經驗的基礎上編寫而成。

全書共分為八章,整體架構合理,語言精練,精心選擇教學素材。主要內容包括:函數與極限、導數、中值定理、不定積分、定積分、多元函數微積分、常微分方程、無窮級數。

本書可以作為高等職業學校、高等專科學校、成人高等學校工科各專業高等數學課程教材,也可以供經濟管理類專業選用。 ^[1] 

第一章 函數與極限

第一節 函數

第二節 數列極限

第三節 函數的極限

第四節 無窮小量的比較

第五節 函數的連續性

習題一

第二章 導數

節 導數的概念

第二節 導數的計算

第三節 隱函數求導與對數求導法則

第四節 高階導數

第五節 微分

習題二

第三章 中值定理

節 定理及法則

第二節 導數的應用

第三節 曲線的凹向與拐點

習題三

第四章 不定積分

節 不定積分的概念及運算法則

第二節 不定積分的換元法

第三節 不定積分的分部積分法

第四節 積分表的使用

習題四

第五章 定積分

節 定積分的重要內容

第二節 定積分的計算

第三節 定積分的應用

第四節 廣義積分

習題五

第六章 多元函數微積分

節 空間解析幾何

第二節 多元函數的概念

第三節 偏導數

第四節 全微分

第五節 多元函數的極植及其求法

第六節 二重積分的概念與性質

習題六

第七章 常微分方程

節 微分方程的一般概念

第二節 可分離變量的微分方程

第三節 一階線性微分方程

第四節 二階常係數齊次線性微分方程

第五節 二階常係數非齊次線性微分方程

第六節 二階常係數非齊次線性微分方程的算子解法

第八章 無窮級數

附錄一 常用初等函數公式和基本三角函數公式

附錄二 常用積分公式

習題答案