-
複合函數微分法
鎖定
多元函數微分學是數學分析領域的重要內容。在多元函數微分學中，主要討論的是多元函數的可微性及其應用，而二元函數的可微性則是多元函數可微性研究的重點。複合函數微分法則是二元函數可微性的進一步研究。
- 中文名
- 複合函數微分法
- 外文名
- Compound function differential method
- 學 科
- 數學
- 領域範圍
- 多元函數微分學
複合函數微分法複合函數的求導法則
設函數
複合函數微分法定理1
若函數
在點
可微，
在點
可微，則複合函數
上述兩個公式也稱為鏈式法則。
複合函數微分法注意
如果只是求複合函數
關於
或
的偏導數，則定理1中
和
只需具有關於
或
的偏導數就夠了。但是對外函數
的可微性假設是不能省略的，否則上述複合函數求導公式不一定成立。如函數
直接計算可知
，但
在
處不可微。若以
為外函數，
為內函數，則得以
為自變量的複合函數
複合函數微分法複合函數的全微分
若以
和
為自變量的函數
可微，則其全微分為
由於
又是
的可微函數，因此同時有
