菲爾茲

諾貝爾獎設有物理學、化學、生理學或醫學、文學、和平事業5個類別（1968年又增設了經濟學獎），而不涉及數學領域。

在這種背景下，世界上先後出現了兩個國際性的數學大獎：一個是國際數學聯合會（IMU）主持評定的 ^[1-2]  ，在四年召開一次的國際數學家大會上頒發的菲爾茲獎（Fields Medal） ^[1]  ；另一個是由挪威政府設立的一年一度的阿貝爾獎（Abel Prize）。這兩個獎項具有極高的權威性和影響力，逐漸發展成為數學領域的國際最高獎項，因此被譽為“數學界的諾貝爾獎”。 ^{[1-2]  [6-8]} 

J.C.菲爾茲 ^[9]  ，1863年5月14日生於加拿大渥太華。曾任美國阿勒格尼大學和加拿大多倫多大學教授。他11歲喪父，18歲喪母，家境不算太好。菲爾茲17歲進入多倫多大學攻讀數學，24歲時在美國的約翰·霍普金斯大學獲博士學位，26任美國阿勒格尼大學教授。1892年他到巴黎、柏林學習和工作，1902年回國後執教於多倫多大學。菲爾茲於1907年當選為加拿大皇家學會會員。他還被選為英國皇家學會、蘇聯科學院等許多科學團體的成員。

菲爾茲強烈地主張數學發展應是國際性的，他對於數學國際交流的重要性，對於促進北美洲數學的發展都抱有獨特的見解並滿腔熱情地作出了很大的貢獻。為了使北美洲數學迅速發展並趕上歐洲，是他第一個在加拿大推進研究生教育，也是他全力籌備並主持了1924年在多倫多召開的國際數學家大會（這是在歐洲之外召開的第一次國際數學家大會）。

正是這次大會使他過分勞累，從此健康狀況再也沒有好轉，但這次大會對於促進北美的數學發展和數學家之間的國際交流，確實產生了深遠的影響。當他得知這次大會的經費有結餘時，他就萌發了把它作為基金設立一個國際數學獎的念頭。

他為此積極奔走於歐美各國謀求廣泛支持，並打算於1932年在蘇黎世召開的第九次國際數學家大會上親自提出建議。但不幸的是未等到大會開幕他就去世了。

菲爾茲在去世前立下了遺囑，把自己留下的遺產加到上述剩餘經費中，由多倫多大學數學系轉交給第九次國際數學家大會，大會立即接受了這一建議。菲爾茲本來要求獎金不要以個人、國家或機構來命名，而用“國際獎金”的名義。但是，參加國際數學家大會的數學家們為了讚許和緬懷菲爾茲的遠見卓識、組織才能和他為促進數學事業的國際交流所表現出的無私奉獻的偉大精神，一致同意將該獎命名為菲爾茲獎。

菲爾茲獎評委會是由國際聯盟執行委員會挑選，一般由國際數學聯合會主席擔任評委會主席。評委會會挑選至少兩名（with a strong preference for four）能代表數學各個領域的菲爾茲獎得主。

菲爾茲獎對於獲獎者的要求中就有一條規定:所有得主年齡不超過40歲。1954年的菲爾茲獎得主，法國數學家塞爾保持着得獎時的最低年齡記錄：27歲，獲獎人必須在當年的元旦之前未滿四十歲。 ^{[1]  [9]} 

菲爾茲獎的授獎儀式，都在每次國際數學家大會開幕式上隆重舉行。先由執委會主席宣佈獲獎名單，接着由東道國的重要人物（當地市長、所在國科學院院長、國王、總統、評委會主席、著名數學家等）授予獎章和獎金，最後由一些權威數學家分別、逐一簡要評價得獎人的主要數學成就。

菲爾茲獎是一枚金質獎章和15000加拿大元（CAD）的獎金 ^[10]  。獎章由加拿大雕塑家羅伯特·泰特·麥肯齊（Robert Tait McKenzie）設計。獎章的正面是阿基米德的浮雕頭像，並刻有大寫希臘字母：ΑΡΧΙΜΗΔΟΥΣ，意為阿基米德的（頭像）；設計者的花押字RTM, MCNXXXIII（雕刻家的縮寫，1933，第三個M字以N代替），和拉丁文TRANSIRE SUUM PECTUS MUNDOQUE POTIRI，意為：超越人的精神，作宇宙的主人。出自羅馬詩人馬爾庫斯·馬尼利烏斯（Marcus Manilius）的著作《天文學》（Astronomica）卷四第392行。獎章背面刻有拉丁文“CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBUERE”，意為“聚集自全球的數學家，為了傑出工作頒發（獎項）”。背景為阿基米德的球體嵌進圓柱體內。 ^[1] 

菲爾茲獎自1936年首次頒發至2018年共授予了60人。截至2018年，按菲爾茲獎得主數量（校友、教職工以及研究人員），世界前15名高校名單如下：

第一次菲爾茲獎頒發於1936年，而往後每4年一次。當時並沒有在世界上引起多大注意。連許多數學專業的大學生也未必知道這個獎，科學雜誌也不報道獲獎者及其業績。然而30年以後的情況就完全不一樣了。每次國際數學家大會的召開，從國際上權威性的數學雜誌到一般性的數學刊物，都爭相報導獲獎人物。菲爾茲獎的聲譽不斷提高，終於被人們確認：對於青年人來説，菲爾茲獎是國際上最高的數學獎。

就獎金數目來説，菲爾茲獎與諾貝爾獎相比可以説是微不足道，但它的地位如此崇高原因有三：第一，它是由數學界的國際權威學術團體—國際數學聯盟主持，從全世界的頂級青年數學家中評定、遴選出來的；第二，它是在每隔四年才召開一次的國際數學家大會上隆重頒發的，且每次最多隻有4名獲獎者；第三，也是最根本的一條，它是由於得獎人的出色成就。20世紀偉大的數學家外爾（H. Weyl）曾對1954年兩位獲獎者做出評價：他們“所達到的高度是自己未曾想到的”，“自己從未見過這樣的明星在數學天空中燦爛升起”，“數學界為你們二位所做的工作感到驕傲”。可見菲爾茲獎的地位與得主的榮譽。