約克茲

約克茲1975年以第一名的成績同時考入赫赫有名的巴黎高等師範學校和綜合工科學校，在這兩校歷史上是極為罕見的，他選擇進入高等師範學校。1985年他獲得國家博士學位，1987年成為法蘭西學院教授。他還兼任南巴黎大學教授，是法國科學院院士。

約克茲是當代動力系統理論（特別是混濁理論）的主要研究者。這領域雖然花樣很多，理論結果卻較少。他在統一理論方面邁出了重大一步。例如，過去分開處理的二次多項式變換、有理分式變換、埃農映射分開的極個別處理，完全統一加以考慮，對於映射的雙曲性、遍歷性、週期性等，都給出重要結果。

菲爾茲獎簡介 1936年開始頒發的菲爾茨（Fields）獎——數學界的諾貝爾獎。菲爾茲獎是以已故的加拿大數學家、教育家J.C.菲爾茲（Fields）的姓氏命名的，中文全名：約翰·查爾斯·菲爾茲。

菲爾茨獎是最著名的世界性數學獎，由於諾貝爾獎沒有數學獎，因此也有人將菲爾茨獎譽為數學屆的“諾貝爾獎”。

J.C.菲爾茲1863年5月14日生於加拿大渥大華。他11歲喪父，18歲喪母，家境不算太好。 J.C.菲爾茲17歲進入多倫多大學攻讀數學，24歲時在美國的約翰·霍普金斯大學獲博士學位，26任美國阿勒格尼大學教授。1892年他到巴黎、柏林學習和工作，1902年回國後執教於多倫多大學。J.C.菲爾茲於1907年當選為加拿大皇家學會會員。他還被選為英國皇家學會、蘇聯科學院等許多科學團體的成員。

J.C.菲爾茲強烈地主張數學發展應是國際性的，他對於數學國際交流的重要性，對於促進北美洲數學的發展都抱有獨特的見解並滿腔熱情地作出了很大的貢獻。為了使北美洲數學迅速發展並趕上歐洲，是他第一個在加拿大推進研究生教育，也是他全力籌備並主持了1924年在多倫多召開的國際數學家大會（這是在歐洲之外召開的第一次國際數學家大會）。正是這次大會使他過分勞累，從此健康狀況再也沒有好轉，但這次大會對於促進北美的數學發展和數學家之間的國際交流，確實產生了深遠的影響。當他得知這次大會的經費有結餘時，他就萌發了把它作為基金設立一個國際數學獎的念頭。他為此積極奔走於歐美各國謀求廣泛支持，並打算於1932年在蘇黎世召開的第九次國際數學家大會上親自提出建議。但不幸的是未等到大會開幕他就去世了。 J.C. 菲爾茲在去世前立下了遺囑，他把自己留下的遺產加到上述剩餘經費中，由多倫多大學數學系轉交給第九次國際數學家大會，大會立即接受了這一建議。

J.C. 菲爾茲本來要求獎金不要以個人、國家或機構來命名，而用“國際獎金”的名義。但是，參加國際數學家大會的數學家們為了讚許和緬懷J.C. 菲爾茲的遠見卓識、組織才能和他為促進數學事業的國際交流所表現出的無私奉獻的偉大精神，一致同意將該獎命名為菲爾茲獎。

第一次菲爾茲獎頒發於1936年，而後每4年一次。當時並沒有在世界上引起多大注意。連許多數學專業的大學生也未必知道這個獎，科學雜誌也不報道獲獎者及其業績。然而30年以後的情況就完全不一樣了。每次國際數學家大會的召開，從國際上權威性的數學雜誌到一般性的數學刊物，都爭相報導獲獎人物。菲爾茲獎的聲譽不斷提高，終於被人們確認：對於青年人來説，菲爾茲獎是國際上最高的數學獎。

菲爾茲獎的一個最大特點是獎勵年輕人，只授予40歲以下的數學家（這一點在剛開始時似乎只是個不成文的規定，後來則正作出了明文規定），即授予那些能對未來數學發展起到重大作用的人。

菲爾茲獎是一枚金質獎章和1500美元的獎金、獎章的正面是阿基米德的浮雕頭像。就獎金數目來説與諾貝爾獎金相比可以説是微不足道，但為什麼在人們的心目中，它的地位竟如此崇高呢？主要原因有三：第一，它是由數學界的國際權威學術團體——國際數學聯合會主持，從全世界的第一流青年數學家中評定、遴選出來的；第二它是在每隔四年才召開一次的國際數學家大會上隆重頒發的，且每次獲獎者僅2－4名（一般只有2名），因此獲獎的機會比諾貝爾獎還要少；第三，也是最根本的一條是由於得獎人的出色才幹，贏得了國際社會的聲譽。正如本世紀著名數學家C.H.H. 外爾，對1954年兩位獲獎者的評介：他們“所達到的高度是自己未曾想到的”，“自己從未見過這樣的明星在數學天空中燦爛升起”，“數學界為你們二位所做的工作感到驕傲”。從而證明了菲爾茲獎對青年數學家來説是世界上最高的國際數學獎。

菲爾茲獎的授獎儀式，都在每次國際數學家大會開幕式上隆重舉行，先由執委會主席（即評委會主席）宣佈獲獎名單，全場掌聲雷動。接着由東道國的重要人物（當地市長、所在國科學院院長甚至國王、總統）或評委會主席或眾望所歸的著名數學家授予獎章和獎金。最後由一些權威數學家分別、逐一簡要評介得獎人的主要數學成就。

獎章設計

獎章由加拿大雕塑家羅伯特·泰特·麥肯齊(Robert Tait McKenzie)設計。正面有古希臘科學家阿基米德右側頭像。在頭像旁刻上希臘文“ΑΡΧΙΜΗΔΟΥΣ”，意思為“阿基米德的（頭像）”。又刻上作者名字縮寫RTM，和設計年份的羅馬數字MCNXXXIII（1933年，第二個M字以N代替），還有一句拉丁文“TRANSIRE SUUM PECTUS MUNDOQUE POTIRI”，意為“超越他的心靈，掌握世界”，出自羅馬詩人馬爾庫斯·馬尼利烏斯(Marcus Manilius)的著作《天文學》(Astronomica)卷四第392行。句中“suum”（他的）原文作“tuum”（你的）。

獎章背面刻有拉丁文“CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBUERE”，意為“聚集自全球的數學家，為了傑出著作頒發（獎項）”。背景為阿基米德的球體嵌進圓柱體內。