經濟數學

《經濟數學/高等職業教育“十二五”規劃教材》是結合最新的教學改革成果編寫而成的。主要內容包括函數、極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分與微分方程、定積分。

《經濟數學/高等職業教育“十二五”規劃教材》以培養應用型人才為目標，使用啓發式和案例式教學，注重培養學生的數學思維能力，可作為高等職業院校經濟管理類、商務類、外貿類以及相關專業的經濟數學教材。 ^[1] 

第一章 函數

第一節 函數的概念及其表示法

習題1.1

第二節 複合函數、初等函數與分段函數

一、基本初等函數

二、複合函數

三、初等函數

四、分段函數

五、隱函數

習題1.2

第三節 經濟與商務中的常用函數

一、需求函數

二、供給函數

三、成本函數

四、收益函數與利潤函數

習題1.3

第四節 建立函數關係式

習題1.4

本章小結

複習題1

第二章 極限與連續

第一節 函數的極限

一、函數極限的直觀描述

二、極限性質和運算法則

三、兩個重要極限

習題2.1

第二節 函數的連續性

一、連續函數的概念

二、初等函數的連續性

三、閉區間上連續函數的性質

習題2.2

本章小結

複習題2

第三章 導數與微分

第一節 導數的概念

一、引例

二、導數的概念

三、導數的幾何意義

四、求導舉例

五、可導與連續的關係

習題3.1

第二節 函數的求導法則和基本求導公式

一、函數求導的四則運算法則

二、複合函數的求導法則

三、基本初等函數的求導公式

習題3.2

第三節 隱函數的導數

一、一般方法

二、對數求導法

習題3.3

第四節 高階導數

一、高階導數的概念

二、高階導數的求法

習題3.4

第五節 函數的微分

一、微分的概念

二、微分的幾何意義

三、微分的運算法則

四、微分在經濟與商務中的應用

習題3.5

本章小結

複習題3

第四章 導數的應用

第一節 拉格朗日中值定理及函數的單調性

一、拉格朗日中值定理

二、函數的單調性

習題4.1

第二節 函數的極值與最值

一、函數的極值

二、函數的最值

三、實際問題中的最大值和最小值

習題4.2

第三節 導數在經濟工作中的應用舉例

一、邊際

二、彈性

習題4.3

本章小結

複習題4

第五章 不定積分與微分方程

第一節 不定積分

一、原函數和不定積分的概念

二、不定積分的幾何意義

三、不定積分的性質

四、基本積分公式

習題5.1

第二節 不定積分的積分方法

一、不定積分的換元積分法

二、不定積分的分部積分法

習題5.2

第三節 微分方程

一、引例

二、微分方程的基本概念

三、可分離變量的微分方程

四、一階線性微分方程

五、微分方程的應用舉例

習題5.3

本章小結

複習題5

第六章 定積分

第一節 定積分的概念及性質

一、引例

二、定積分的概念

三、定積分的幾何意義

四、定積分的性質

習題6.1

第二節 微積分基本公式

一、變上限定積分

二、牛頓一萊布尼茲公式

習題6.2

第三節 定積分的積分方法

一、定積分的換元積分法

二、定積分的分部積分法

習題6.3

第四節 廣義積分

一、無限區間的廣義積分

二、無界函數的廣義積分（瑕積分）

習題6.4

第五節 定積分在經濟學問題中的應用

習題6.5

本章小結

複習題6

習題答案

附錄 積分表

參考文獻 ^[1-2]