經濟數學

本書系統地介紹了經濟學研究中的基本數學方法，對數學概念、定理、方法的介紹注意結合經濟類學生的實際，儘量採用學生易於理解的方式，進行深入淺出的講解，從而最大可能地降低學習難度．本書與傳統的經濟數學教材相比增加了許多新的數學內容，如矩陣理論中矩陣的Jordan標準型、概率論中的概率測度、微分方程解的穩定性等。

本書適合金融學、經濟學專業高年級本科生、研究生，也適合數學專業的本科生、研究生和對經濟數學方法感興趣的實際工作者閲讀。 ^[1] 

總序

前言

第1章 矩陣理論及其在經濟學中應用

1.1 向量和矩陣

1.2 線性代數方程組

1.3 矩陣特徵值與矩陣的Jordan標準形

1.4 二次型

1.5 靜態線性經濟模型的均衡分析

1.6 靜態投入產出模型分析

第2章 導數與比較靜態

2.1 導數與偏導數

2.2 導數的運算

2.3 邊際分析

2.4 彈性分析

2.5 一般經濟模型的比較靜態分析

第3章 積分學及其經濟應用

3.1 不定積分

3.2 定積分

3.3 廣義積分

3.4 重積分

3.5 經濟學中的積累問題

3.6 多馬經濟增長模型

3.7 基尼係數

第4章 最優化問題

4.1 無約束最優化問題

4.2 無約束最優化的應用

4.3 完全競爭市場的均衡問題

4.4 具有約束方程的最優化

4.5 資本市場供求模型

第5章 概率論與不確定投資決策

5.1 概率空間

5.2 隨機變量

5.3 基於效用的最優投資決策

5.4 組合投資的有效前沿邊界

5.5 風險中性定價

第6章 一階微分方程

6.1 變量分離方程與變量變換

6.2 一階線性方程與常數變易法

6.3 恰當方程與積分因子

6.4 局部市場均衡的穩定性分析

6.5 索洛經濟增長模型

6.6 卡甘貨幣模型

第7章 高階微分方程

7.1 齊次高階方程

7.2 非齊次高階方程

7.3 外匯交易所投機模型

7.4 封閉經濟的菲利普斯穩定化模型

7.5 期望與庫存調節模型

第8章 微分方程組

8.1 線性微分方程組的一般理論

8.2 常係數線性微分方程組

8.3 非線性微分方程組

第9章 微分方程組的應用

9.1 列昂惕夫動態投入產出模型

9.2 瓦爾拉斯一般均衡的穩定性

9.3 匯率超調模型

9.4 具有延滯性工資的卡甘模型

9.5 動態IS-LM模型

第10章 差分方程

10.1 差分方程概述

10.2 一階差分方程

10.3 二階差分方程

10.4 聯立差分方程組

10.5 蛛網定理

10.6 希克斯經濟週期模型

10.7 開放經濟中的乘數作用模型

參考文獻 ^[1]