經濟數學

《經濟數學》是新世紀高職高專教材編委會組編的基礎類課程規劃教材之一。

本教材以“數學思想是數學教學的靈魂”為指導思想，在數學的知識、能力、素質三個方面構建教學體系，盡力突出高等數學的基本思想、基本理論與基本方法。注重培養學生的創新意識、創新精神和創新能力。提高學生髮現問題、提出問題和解決問題的實際應用能力。

本教材按照教育部關於高等數學課程教學的基本要求，在內容的組織上力求兼顧財經類專業不同層次的教學與學習需要，以便各專業能靈活地根據不同需求有所側重與取捨。

《經濟數學》共分7章，分別是：函數；極限與連續；導數與微分；微分中值定理及導數的應用；不定積分；定積分及其應用；無窮級數。

第1章 函數

1.1 預備知識

1.2 函數

1.2.1 函數的概念

1.2.2 函數的表示法

1.2.3 函數的性質

1.2.4 複合函數和反函數

1.2.5 基本初等函數

1.3 經濟活動中的幾個常用函數

1.3.1 需求函數

1.3.2 供給函數

1.3.3 成本函數

1.3.4 收益函數與利潤函數

第1章自我測驗題

第1章總複習題

第2章 極限與連續

2.1 極限

2.1.1 數列極限

2.1.2 函數極限

2.1.3 極限的運算法則

2.1.4 極限存在準則及兩個重要極限

2.1.5 無窮小與無窮大

2.2 函數的連續性

2.2.1 函數連續的定義

2.2.2 函數的間斷點

2.2.3 函數連續的性質

2.2.4 閉區間上連續函數的性質

第2章自我測驗題

第2章總複習題

第3章 導數與微分

3.1 切線速度及其變化率

3.1.1 切線

3.1.2 速度

3.1.3 其他變化率

3.2 導數概念

3.3 求導法則和基本初等函數導數公式

3.3.1 導數的四則運算

3.3.2 反函數求導法則

3.3.3 複合函數求導法則

3.3.4 基本初等函數的導數

3.3.5 隱函數求導法則

3.3.6 參數方程求導法則

3.4 高階導數

3.5 微分

第3章自我測驗題

第3章總複習題

第4章 微分中值定理及導數的應用

4.1 中值定理

4.2 洛必塔（L'Hosptial）法則

4.3 導數在研究函數上的應用

4.3.1 函數的單調性判定法

4.3.2 函數的極值

4.3.3 函數的值和小值

4.3.4 函數的凹凸性與函數圖像的描繪

4.4 導數在經濟分析中的應用

4.4.1 邊際分析

4.4.2 彈性分析

4.4.3 利潤問題

4.4.4 成本的生產量問題

4.4.5 批量問題

第4章自我測驗題

第4章總複習題

第5章 不定積分

5.1 不定積分的概念

5.2 不定積分的性質

5.3 換元積分法

5.3.1 類換元法

5.3.2 第二類換元法

5.4 分部積分法

5.5 幾種特殊類型函數的積分

5.5.1 有理函數的積分

5.5.2 三角函數有理式的積分

5.5.3 簡單無理函數的積分

5.6 積分表的使用

第5章自我測驗題

第5章總複習題

第6章 定積分及其應用

6.1 定積分的概念

6.1.1 定積分問題舉例

6.1.2 定積分的定義

6.2 定積分的性質

6.3 微積分基本公式

6.3.1 積分上限函數

6.3.2 微積分基本公式

6.4 定積分的換元法

6.5 定積分的分部積分法

6.6 廣義積分

6.6.1 無限區間上的廣義積分

6.6.2 無界函數的廣義積分

6.7 定積分的應用

6.7.1 定積分的元素法

6.7.2 平面圖形的面積

6.7.3 平行截面積為已知的立體的體積

6.7.4 旋轉體的體積

6.7.5 平面曲線弧長

6.7.6 物理上的應用

6.7.7 在經濟上的應用

第6章自我測驗題

第6章總複習題

第7章 無窮級數

7.1 常數項級數

7.1.1 級數定義及斂散性

7.1.2 無窮級數的基本性質

7.2 常數項級數的收斂性判別法

7.2.1 正項級數及其收斂性判別法

7.2.2 交錯級數及其判別法

7.2.3 收斂與條件收斂

7.3 冪級數

7.3.1 冪級數及其收斂區間

7.3.2 冪級數的運算

7.4 函數展開成冪級數

7.5 傅立葉（Fourier）級數

7.5.1 三角級數

7.5.2 週期為2π的週期函數展開成傅立葉級數

7.5.3 週期為2l的週期函數展開成傅立葉級數

第7章自我測驗題

第7章總複習題

習題答案與提示

附錄

附錄一 積分表

附錄二 Mathematica入門