離散數學

《離散數學》是計算機科學核心課程——離散數學的基本教材。全書共分五篇。內容敍述嚴謹，推演詳盡，大部分概念都用實例説明並配有相當數量的習題。 ^[1] 

第一章　命題邏輯

1-1　命題及其表示法

1-2　聯結詞

1-3　命題公式與翻譯

1-4　真值表與等價公式

1-5　重言式與藴含式

1-6　其他聯結詞

1-7　對偶與範式

1-8　推理理論

1-9　應用

第二章　謂詞邏輯

2-1　謂詞的概念與表示

2-2　命題函數與量詞

2-3　謂詞公式與翻譯

2-4　變元的約束

2-5　謂詞演算的等價式與藴含式

2-6　前束範式

2-7　謂詞演算的推理理論

第三章　集合與關係

3-1　集合的概念和表示法

3-2　集合的運算

3-3　包含排斥原理

3-4　序偶與笛卡爾積

3-5　關係及其表示

3-6　關係的性質

3-7　複合關係和逆關係

3-8　關係的閉包運算

3-9　集合的劃分和覆蓋

3-10　等價關係與等價類

3-11　相容關係

3-12　序關係

第四章　函數

4-1　函數的概念

4-2　逆函數和複合函數

4-3　特徵函數與模糊子集

4-4　基數的概念

4-5　可數集與不可數集

4-6　基數的比較

第五章　代數結構

5-1　代數系統的引入

5-2　運算及其性質

5-3　半羣

5-4　羣與子羣

5-5　阿貝爾羣和循環羣

5-6　置換羣與伯恩賽德定理

5-7　陪集與拉格朗日定理

5-8　同態與同構

5-9　環與域

第六章　格和布爾代數

6-1　格的概念

6-2　分配格

6-3　有補格

6-4　布爾代數

6-5　布爾表達式

第七章　圖論

7-1　圖的基本概念

7-2　路與迴路

7-3　圖的矩陣表示

7-4　歐拉圖與漢密爾頓圖

7-5　平面圖

7-6　對偶圖與着色

7-7　樹與生成樹

7-8　根樹及其應用

第八章　形式語言與自動機

8-1　串和語言

8-2　形式文法

8-3　有限狀態自動機

8-4　兩類自動機的轉換

8-5　有限狀態機的簡化

8-6　有限狀態機與正則語言

第九章　糾錯碼初步

9-1　通訊模型和糾錯的基本概念

9-2　線性分組碼的糾錯能力

9-3　海明碼

9-4　查表譯碼法

符號表

附錄　名詞索引

參考文獻 ^[1] 

左孝凌，教授，上海交通大學任教。上海人。著有《計算機軟件基礎教程》、《離散數學─理論、分析、題解》等，譯有《組合理論的基本方法》、《邏輯設計的問題和解》等。

本書在內容闡述時力求嚴謹，推演時務盡詳盡，大部分概念都用離子予以説明。

本書可作為理工科院校計算機專業的離散數學教材，也可作為自動控制、電子工程、管理科學等有關專業的教學用書，並可供計算機科研工作者及有關工程技術人員參考。