離散數學

《離散數學/高等院校規劃教材》是為普通高等學校計算機科學與技術、信息管理及網絡工程等專業本科生學習離散數學而編寫的教材，其主要內容包括數理邏輯、集合論、代數系統和圖論四部分。

《離散數學/高等院校規劃教材》在內容的選擇和組織上做到了廣度和深度適當，敍述簡明扼要，通俗易懂，既注重知識的完整性，又突出內容的實用性。各章後都附有本章小結和習題，方便學生開展複習和進行自我檢測。

《離散數學/高等院校規劃教材》可以作為普通高等學校計算機等相關專業本科生教材或參考書，也可以供其他專業學生和從事計算機工作的科學技術人員參考。 ^[1] 

第一部分 數理邏輯

第1章 命題邏輯

1．1 命題與聯結詞

1．2 命題公式與賦值

1．3 等值演算

1．4 析取範式與合取範式

1．5 命題邏輯的推理理論

1．6 典型例題分析

本章小結

習題

第2章 謂詞邏輯

2．1 謂詞邏輯的基本概念

2．2 謂詞公式與翻譯

2．3 謂詞演算的等價式與藴涵式

2．4 前束範式

2．5 謂詞邏輯的推理理論

2．6 典型例題分析

本章小結

習題

第二部分 集合論

第3章 集合的基本概念與運算

3．1 集合的概念及其表示

3．2 集合的基本運算

3．3 集合中元素的計數

3．4 典型例題分析

本章小結

習題

第4章 二元關係與函數

4．1 集合的笛卡爾積

4．2 二元關係

4．3 關係的運算

4．4 關係的性質

4．5 關係的閉包

4．6 等價關係與集合的劃分

4．7 序關係

4．8 函數

4．9 逆函數與複合函數

4．10 典型例題分析

本章小結

習題

第三部分 代數系統

第5章 代數結構

5．1 代數系統的基本概念與性質

5．2 半羣與子羣

5．3 Abel羣與循環羣

5．4 同態與同構

5．5 典型例題分析

本章小結

習題

第四部分 圖論

第6章 圖論

6．1 圖的基本概念

6．2 路徑與連通性

6．3 圖的矩陣表示

6．4 歐拉圖與哈密爾頓圖

6．5 F面圖與對偶圖

6．6 樹與生成樹，根樹

6．7 典型例題分析

本章小結

習題 ^[1] 

魏麗俠，教授，畢業於遼寧大學數學系，現在華北科技學院數學教研室任教；主講課程：高等數學、概率論與數理統計、線性代數、離散數學、算法設計與分析、複變函數與積分變換、圖論及其應用、組合數學、數值分析、數學建模、場論初步。 ^[1]