離散數學

《離散數學/高等院校規劃教材·計算機科學與技術系列 》以離散數學各個分支的基礎理論為核心，以理工科大學生的應用需求為出發點，以提高學生的數學素養為目標，以離散數學的基本概念貫穿始終，重點講授集合論、代數系統、圖論原理和數理邏輯的基本理論和方法，並從建模的觀點來分析如何採用離散數學的理論為現實世界建模。通過本書的學習，希望讀者能夠理解離散數學的基本特點和思維方式；掌握離散數學的基本概念和基本技能；靈活運用離散數學的方法進行相關問題的建模和分析。

出版説明

前言

第一篇 集合論

第1章 經典集合論基礎

1．1集合的基本概念

1．1．1集合的定義

1．1．2集合的表示

1．1．3集合與元素

1．1．4集合的特點

1．2集合間的關係

1．2．1集合之間有哪些關係

1．2．2維恩圖

1．3集合代數

1．3．1基本集合運算的定義

1．3．2主要的運算公式

1．3．3集合運算的運用

1．4冪集

1．5有序組、笛卡兒乘積

1．6集合與悖論

1．6．1羅素悖論

1．6．2集合悖論的意義

1．7集合概念的應用

第2章 關係

2．1關係的基本概念

2．1．1什麼是關係

2．1．2關係的正式定義

2．1．3如何表示關係

2．2關係的基本運算

2．2．1關係的集合運算

2．2．2複合關係

2．2．3逆關係

2．2．4關係運算的性質

2．2．5關係運算的應用

2．3關係的重要性質

2．3．1關係的基本性質

2．3．2關係的性質在圖和矩陣上的特徵

2．4關係上的閉包運算

2．4．1閉包運算的引入

2．4．2閉包的概念

2．4．3閉包的性質

2．4．4閉包的計算

2．4．5計算傳遞閉包的沃舍爾算法

2．4．6閉包的應用

2．5次序關係

2．5．1什麼是次序

2．5．2次序關係的概念

2．5．3哈斯圖

2．5．4次序關係中的特殊元素

2．5．5次序關係的應用

2．5．6如何研究一種關係

2．6相容關係

2．6．1什麼是相容關係

2．6．2相容關係的矩陣和圖

2．6．3極大相容性分塊與覆蓋

2．7等價關係

2．7．1研究等價關係的意義

2．7．2等價關係的基本概念

2．7．3等價類

……

第二篇 抽象代數

第三篇 圖論入門

第四篇 數理邏輯

參考文獻