離散數學

本書以離散的觀點描述自然科學研究中的具體問題，介紹離散數學的基本原理、具體方法和應用，內容包括命題邏輯、謂詞邏輯、集合與關係、函數與運算、羣論初步、圖論基礎等，取材側重於介紹典型離散結構，以及如何建立離散結構的數學模型，或如何將已用連續數量關係建立起來的數學模型離散化,從而可由計算機加以處理.每章都精選了適量例題與習題，且書末附有部分習題解答.

本書可作為高等院校計算機科學與技術、軟件工程、網絡工程、信息安全、物聯網工程、數字媒體技術、數學與應用數學、信息與計算科學、信息管理與信息系統、電子商務、電子信息工程、電子科學與技術、通信工程、信息工程等專業本科生教材，也可作為相關專業教學、科研和工程技術人員的參考資料. ^[1] 

前言

第1章 命題邏輯

1.1 命題

1.2 命題聯結詞

1.3 命題公式及其真值表

1.4 邏輯等價

1.5 藴涵與對偶

1.6 聯結詞的全功能集合

1.7 命題公式的範式

1.8 命題邏輯的推理理論

第2章 謂詞邏輯

2.1 個體與謂詞

2.2 命題函數與量詞

2.3 謂詞公式與約束變量

2.4 謂詞演算的等價公式與藴涵式

2.5 謂詞演算的推理理論

第3章 集合與關係

3.1 集合的概念

3.2 集合的運算

3.3 序偶與笛卡兒積

3.4 關係及其表示

3.5 關係的性質

3.6 等價關係與劃分

3.7 相容關係與覆蓋

3.8 偏序關係

3.9 複合關係與逆關係

3.10 關係的閉包運算

第4章 函數與運算

4.1 函數的基本概念

4.2 複合函數與逆函數

4.3 置換

4.4 運算及其性質

4.5 幺元、零元和逆元

第5章 羣論初步

5.1 羣的基本概念

5.2 子羣

5.3 子羣的陪集

5.4 同態與同構

5.5 阿貝爾羣與循環羣

5.6 置換羣

第6章 圖論基礎

6.1 圖的概念

6.2 路與連通

6.3 圖的矩陣表示

6.4 最短路問題

6.5 匹配

6.6 Euler圖與Hamilton圖

6.7 樹

6.8 平面圖

6.9 圖的着色

部分習題解答

符號註釋

參考文獻 ^[1]