離散數學

本書包括以下6個方面的內容：（1）數理邏輯；（2）集合論；（3）代數結構；（4）圖論；（5）組合分析初步；（6）形式語言與自動機初步。書中概念論述清楚，講解詳實，通俗易懂，並且着重於概念的應用，而不重於定理的證明。每章後均附有習題。本書既可以作為計算機專業本科或專科（去掉帶*的章）的教材，也可以作為計算機軟件專業水平考試的參考書。同時還可以供從事計算機軟件、硬件研究開發和應用人員使用。另有配套教材《離散數學題解》。 ^[1] 

目錄

第1章 命題邏輯

1.1 命題符號化及聯結詞

1.2 命題公式及分類

1.3 等值演算

1.4 聯結詞全功能集

1.5 對偶與範式

1.6 推理理論

1.7 題例分析

習題

第2章 一階邏輯

2.1 一階邏輯基本概念

2.2 一階邏輯合式公式及解釋

2.3 一階邏輯等值式

2.4 一階邏輯推理理論

2.5 題例分析

習題

第3章 集合的基本概念和運算

3.1 集合的基本概念

3.2 集合的基本運算

3.3 集合中元素的計數

3.4 題例分析

習題

第4章 二元關係和函數

4.1 集合的笛卡兒積與二元關係

4.2 關係的運算

4.3 關係的性質

4.4 關係的閉包

4.5 等價關係和偏序關係

4.6 函數的定義和性質

4.7 函數的複合和反函數

4.8 題例分析

習題

*第5章 代數系統的一般性質

5.1 二元運算及其性質

5.2 代數系統及其子代數和積代數

5.3 代數系統的同態與同構

5.4 題例分析

習題

*第6章 幾個典型的代數系統

6.1 半羣與羣

6.2 環與域

6.3 格與布爾代數

6.4 題例分析

習題

第7章 圖的基本概念

7.1 無向圖及有向圖

7.2 通路、迴路、圖的連通性

7.3 圖的矩陣表示

7.4 最短路徑及關鍵路徑

7.5 題例分析

習題

第8章 一些特殊的圖

8.1 二部圖

8.2 歐拉圖

8.3 哈密爾頓圖

8.4 平面圖

8.5 題例分析

習題

第9章 樹

9.1 無向樹及生成樹

9.2 根樹及其應用

9.3 題例分析

習題

第10章 組合分析初步

10.1 加法法則和乘法法則

10.2 基本排列組合的計數方法

10.3 題例分析

習題

第11章 形式語言和自動機初步

11.1 形式語言和形式文法

11.2 有窮自動機

11.3 有窮自動機和正則文法的等價性

11.4 圖靈機

習題 ^[2]