離散數學

離散數學是現代數學的一個重要分支，是計算機類專業的重要基礎課程．本書全面介紹了離散數學的主要內容，即數理邏輯初步、集合論、代數結構、圖論等基本內容，並對離散數學的應用進行了初步介紹。 本書適合於高等院校理工科計算機類學生作專業基礎課教材，也適合有關科技人員參考。

第1章　命題邏輯

1.1　命題與聯結詞

1.2　命題公式

1.3　等值演算

1.4　範式

1.5　聯結詞的完備集

1.6　命題邏輯的推理演算

1.7　命題邏輯在計算機科學中的應用

小結

習題

第2章　謂詞邏輯

2.1　個體、謂詞和量詞

2.2　謂詞公式

2.3　等值演算

2.4　範式

2.5　謂詞邏輯的推理演算

2.6　謂詞邏輯在計算機科學中的應用

小結

習題

第3章　非經典邏輯簡介

3.1 引言

3.2　模態邏輯

3.3　多值邏輯

3.4　非單調邏輯

小結

習題

第4章　集合

4.1　集合及其表示

4.2　集合的運算

4.3　文氏圖

小結

習題

第5章　關係

5.1　關係及其表示

5.2　關係的性質

5.3　關係的運算

5.4　等價關係

5.5　偏序關係

5.6　關係在計算機科學中的應用

小結

習題

第6章　函數

6.1 函數的基本概念

6.2　函數的性質

6.3　函數的運算

6.4　集合的特徵函數

6.5　集合的基數

6.6　經典集合的擴展

小結

習題

第7章　代數結構

7.1　代數結構及其性質

7.2　同態與同構

7.3　同餘與商代數

小結

習題

第8章　羣

8.1　羣及其性質

8.2　置換羣與循環羣

8.3　陪集和拉格朗日定理

8.4　正規子羣與羣同態基本定理

8.5　羣在計算機科學中的應用

小結

習題

第9章　布爾代數

9.1　概述

9.2　格

9.3　布爾代數

9.4　布爾表達式與布爾函數

9.5　布爾代數的同態與同構

小結

習題

第10章　圖的基本概念

第11章　特殊圖

參考文獻