離散數學

離散數學是現代數學的一個重要分支，是計算機和軟件科學理論的基礎。

《離散數學：翻轉課堂適用教材》是針對“碎片化”教學和“翻轉課堂”教學模式改革編寫的新型教材，共包括4部分內容：基礎知識、邏輯、關係與函數、圖與樹。每部分都包含大量習題，掃描二維碼可獲取部分習題的參考答案。《離散數學：翻轉課堂適用教材》着重講解離散數學的基本概念、基本方法及應用，內容精練、語言流暢、習題豐富，可作為高等院校計算機或軟件工程專業不同方向、採用“翻轉課堂”教學模式的“離散數學”課程師生教學使用，特別適合在學生自學及教學課時偏少（32～48 課時）的情況下使用，也可供其他專業學生和科技人員閲讀參考。

劉鐸，男， 作為第一作者或第二作者在各類刊物和會議上發表（錄用）論文20餘篇（第一作者＞15篇），其中被SCI索引的論文2篇，被EI核心索引的論文十餘篇；申請國家發明專利三項（排名分別為414、514、49），兩項授權一項公開。

劉鐸，副教授，於清華大學計算機科學與技術係獲工學學士、碩士、博士學位。 其承擔的課程先後獲評校“優秀研究性教學方案”、“優秀研究性教學訓練載體”、“優秀教學大綱”等。他曾獲評校級“優秀主講教師”、“北京市第七屆青年教師教學基本功比賽”理工A組三等獎、“我最喜愛的導師”等榮譽。

第1章 基礎知識

1.1 集合

1.2 集合的運算及性質

1.3 維恩圖

1.4 有限集合的計數——容斥原理

1.5 序列

1.6 整數的整除性

1.7 布爾矩陣及其運算

第2章 邏輯

2.1 命題及其真值

2.2 邏輯運算符

2.3 命題公式

2.4 命題公式的真值指派

2.5 真值表

2.6 命題公式的分類

2.7 自然語言的形式化

2.8 命題邏輯的等值演算

2.9 析取範式和合取範式

2.10 極小項與極大項

2.11 主範式

2.12 命題邏輯的推理

2.13 附加前提證明法

2.14 歸謬法

2.15 命題邏輯推理的歸結法

2.16 謂詞

2.17 量詞

2.18 謂詞公式

2.19 轄域

2.20 解釋

2.21 謂詞公式的分類

2.22 自然語言的形式化

2.23 謂詞邏輯的等值演算

2.24 前束範式

2.25 謂詞邏輯的推理

第3章 關係與函數

3.1 有序對與笛卡兒積

3.2 二元關係

3.3 二元關係的表示

3.4 二元關係的定義域、值域和像集

3.5 關係的基本運算

3.6 關係運算的性質

3.7 關係的冪和道路

3.8 關係的性質

3.9 關係性質的判斷

3.10 關係運算對性質的保持

3.11 關係的閉包

3.12 沃舍爾算法

3.13 集合的劃分

3.14 等價關係、等價類和商集

3.15 由劃分構造等價關係