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離散數學
（2008年清華大學出版社出版的圖書）
鎖定
- 書 名
- 離散數學
- 作 者
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謝美萍
張濤
陳元忠主編 - 類 別
- 高等學校教材
- 出版社
- 清華大學出版社
- 出版時間
- 2008年9月1日
- 頁 數
- 119 頁
- 開 本
- 16 開
- 裝 幀
- 平裝
- ISBN
- 9787302175094
- CIP核字號
- 2008061047
- 字 數
- 289千字
離散數學成書過程
離散數學編寫情況
離散數學出版工作
責任編輯 | 責任校對 | 責任印刷 |
|---|---|---|
鄭寅堃、張為民 | 白蕾 |
離散數學內容簡介
該教材介紹了離散數學的四大分支——集合理論、抽象代數、數理邏輯與圖論的基本內容。全書分成四篇，共9章，分別闡述了集合、關係、函數、代數系統及其性質、幾個典型的代數系統、命題邏輯、一階謂詞邏輯、圖與特殊圖等內容，着重概念的應用。書中配有相應例題，並且每章附有適量的習題。
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離散數學教材目錄
第一篇 集合理論 第1章集合的基本概念 1.1集合 1.1.1集合的概念 1.1.2集合的性質 1.1.3集合的表示方法 1.2集合間的關係 1.2.1包含關係與相等關係 1.2.2特殊集合 1.3集合的運算 1.3.1集合的基本運算 1.3.2有限集合的計數 1.4冪集和編碼 1.4.1冪集 1.4.2冪集元素與編碼 1.5集合恆等式的證明 1.5.1基本定義法 1.5.2公式法 1.5.3集合成員表法 習題1 第2章關係 2.1關係的基本概念 2.2關係的表示方法 2.3關係的運算 2.4關係的性質 2.4.1關係的性質 2.4.2關係性質的證明 2.5關係的閉包 2.6等價關係與劃分 2.6.1等價關係 2.6.2集合的劃分 2.6.3劃分與等價關係 2.7偏序關係 2.7.1偏序的定義及表示 2.7.2偏序集中的特殊元素 2.7.3全序集與良序集 習題2 第3章函數 3.1函數的基本概念 3.2特殊函數 3.3複合函數與逆函數 3.3.1複合函數 3.3.2逆函數 習題3 第二篇 抽象代數 第4章代數系統及其性質 4.1二元運算及其性質 4.1.1二元運算的概念 4.1.2幾個特殊的元素 4.2代數系統 4.3同態與同構 習題4 第5章幾個典型的代數系統 5.1羣 5.1.1半羣的概念 5.1.2羣的概念與性質 5.2環和域 5.2.1環 5.2.2域 5.3格與布爾代數 5.3.1格的定義和性質 5.3.2布爾代數 習題5 第三篇 數理邏輯 第6章命題邏輯 6.1命題與命題聯結詞 6.1.1命題與真值 6.1.2命題聯結詞 | 6.2命題公式與真值表 6.3命題公式的等價關係和藴涵關係 6.3.1命題公式的等價關係 6.3.2命題公式的藴涵關係 6.4命題公式的範式表示 6.4.1析取範式與合取範式 6.4.2主範式 6.4.3主範式的應用 6.5命題演算的推理理論 6.5.1推理形式 6.5.2推理規則 習題6 第7章一階謂詞邏輯 7.1一階邏輯基本概念 7.1.1謂詞、個體詞和個體域 7.1.2量詞 7.1.3換名規則與代入規則 7.2謂詞公式及其解釋 7.2.1謂詞公式的定義 7.2.2謂詞公式的解釋 7.2.3謂詞公式的分類 7.3謂詞公式之間的關係與範式表示 7.3.1謂詞公式之間的關係 7.3.2範式 7.3.3斯柯林範式 7.4謂詞演算的推理理論 7.4.1推理規則 7.4.2推理規則實例 習題7 第四篇 圖論 第8章圖 8.1圖的基本概念 8.1.1圖的定義 8.1.2頂點的度數 8.1.3子圖 8.1.4完全圖、補圖、正則圖、帶權圖 8.1.5圖的同構 8.2通路、迴路和連通圖 8.2.1通路與迴路 8.2.2連通圖 8.3圖的連通性 8.4圖的矩陣表示 8.4.1鄰接矩陣 8.4.2關聯矩陣 8.4.3可達矩陣 習題8 第9章特殊圖 9.1歐拉圖及其應用 9.1.1歐拉圖 9.1.2歐拉圖的應用 9.2哈密頓圖及其應用 9.2.1哈密頓圖 9.2.2閉圖 9.3二分圖 9.4平面圖與對偶圖 9.4.1平面圖 9.4.2對偶圖 9.5平面圖的着色 9.5.1圖的頂點着色 9.5.2圖的邊着色 9.6樹與生成樹 9.6.1無向樹 9.6.2生成樹 9.6.3最小生成樹 9.6.4有向樹 習題9 參考文獻 |
離散數學教學資源
書名 | 主編 | ISBN | 出版時間 | 出版社 |
《離散數學習題集》 | 謝美萍、陳媛 | 9787302260189 | 2011年9月1日 |
- 教學資源
離散數學教材特色
（1）該教材從集合理論出發，將離散數學的主要內容（集合理論、抽象代數、數理邏輯與圖論）整合在一起。
