離散數學

《離散數學（第2版）》總結編者楊聖洪、馬樂、朱雯、陳義明多年的教學經驗，採用接近學生思維習慣的平實語言，並參考國內外多種同類教材編寫而成。全書共分6章。第1章命題邏輯，第2章謂詞邏輯，第3章集合論與關係，第4章代數系統，第5章圖論，第6章組合數學。各章相對獨立又有機聯繫，證明力求平實，定理、例題、習題、實驗題互相呼應，深入淺出。

《離散數學（第2版）》配有多媒體課件。

《離散數學（第2版）》既可作為高等院校計算機科學與技術、軟件工程、電子商務、數據科學與大數據技術、物聯網、信息安全、人工智能及相關專業的教材，也可供相關專業人員自學與參考。

前言

第1章 命題邏輯

1．1 命題及聯結詞

1．1．1 命題

1．1．2 聯結詞

1．2 命題公式及其賦值

1．3 等值式

1．4 析取範式與合取範式

1．5 實驗一

1．6 推理理論

1．7 消解法

1．8 實驗二

綜合練習

第2章 謂詞邏輯

2．1 基本概念

2．2 謂詞公式及其解釋

2．2．1 合法的謂詞公式

2．2．2 個體變元的身份

2．2．3 解釋謂詞公式

2．2．4 謂詞公式的類型

2．3 謂詞公式等值演算

2．4 謂詞公式的範式

2．5 謂詞推理

綜合練習

第3章 集合與關係

3．1 基本概念

3．2 集合運算與性質

3．3 有窮集的計數

3．4 序偶

3．5 直積或笛卡兒積

3．6 關係

3．7 關係的複合

3．8 關係分類

3．9 關係的閉包

3．10 等價關係與集合的劃分

3．11 偏序關係

3．12 實驗

綜合練習

第4章 代數系統

4．1 什麼是代數運算

4．2 運算的定義

4．3 運算的性質

4．4 代數系統

4．5 實驗

4．6 半羣

4．7 羣

4．8 子羣

4．9 羣的陪集分解

4．10 循環羣

4．11 置換羣

4．12 環、域

綜合練習

第5章 圖論

5．1 圖的概念與描述

5．2 圖的連通性

5．3 歐拉圖

5．4 哈密頓圖

5．5 平面圖與四色猜想

5．6 樹與生成樹

5．7 最短路徑

5．8 網絡流圖

5．9 實驗

綜合練習

第6章 組合數學

6．1 加法法則與乘法法則

6．2 一一對應法則

6．3 排列

6．4 圓排列

6．5 組合

6．6 允許重複的組合

6．7 不相鄰的組合

6．8 組合等式

6．9 鴿巢原理

6．10 母函數

6．11 指數型母函數

6．12 利用母函數求遞推關係

參考文獻