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空間幾何體
鎖定
在我們周圍存在着各種各樣的物體，它們都佔據着空間的一部分。如果我們只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其他因素，那麼由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體。
- 中文名
- 空間幾何體
- 外文名
- Space geometry
- 基本元素
- 點
- 多面體
- 由若干個平面多邊形所圍成幾何體
- 類 別
- 專有名詞
空間幾何體基本概念
構成空間幾何體的基本元素
點：點動成線（曲線或直線，不絕對為直線）
面：面動成體
空間幾何體基本空間幾何體
空間幾何體多面體
概念：多面體是由若干個平面多邊形所圍成的幾何體。
分類：把一個多面體的任意一個面延展為平面，
如果其餘的各面都在這個平面的同一側，則這樣的多面體就叫凸多面體；
如果其餘的各面不都在這個平面的同一側，則這樣的多面體叫凹多面體。
1、稜柱
稜柱的兩個互相平行的面叫做稜柱的底面；其餘個面叫做稜柱的側面；兩側面的公共邊叫稜柱的側稜；稜柱兩底面之間的距離、叫稜柱的高。
側稜與底面不垂直的稜柱叫斜稜柱；側稜與底面垂直的稜柱的叫直稜柱；底面是正多邊形的直稜柱叫正稜柱；底面是平行四邊形的稜柱叫平行六面體；側稜與底面垂直的平行六面體叫直平行六面體；底面是矩形的直平行六面體是長方體；稜長都相等的長方體是正方體。
2、稜錐
定義：稜錐有一個面是多邊形，而其餘各面都是有一個公共頂點的三角形。
稜錐中有公共頂點的各三角形叫稜錐的側面；各側面的公共頂點叫稜錐的頂點；相鄰兩側面的公共邊叫稜錐的側稜；多邊形叫稜錐的底面；頂點到底面的距離叫稜錐的高。
稜錐用表示頂點和地面各頂點的字母或者用表示頂點和底面的一條對角線短點的字母來表示、例如：S-ABCD。
容易驗證：正稜錐各側面都是全等的等腰三角形，這些等腰三角形底邊上的高都相等，叫做稜錐的斜高。
3、稜台
定義：稜錐被平行於底面的平面所截，截面和底面間的部分叫稜台。
原稜錐的底面和截面分別叫做稜台的下底面、上底面；其他各面叫稜台的側面；相鄰兩側面的公共邊叫稜台的側稜；兩底面間的距離叫稜台的高。
稜台可用表示上下底面的字母來命名、例如：ABCD-A'B'C'D'。
空間幾何體旋轉體
定義：一條平面曲線繞着它所在的平面內的一條定直線旋轉所形成的曲面叫作旋轉面；該定直線叫做旋轉體的軸；封閉的旋轉面圍成的幾何體叫作旋轉體。
1、圓柱
定義：可以看做以矩形的一邊為旋轉軸、旋轉一週形成的曲面所圍成的幾何體。
旋轉軸叫做圓柱的軸；旋轉所形成兩個圓叫做圓柱的底面，所形成的曲面叫做圓柱的側面；上底面到下底面的距離叫做圓柱的高；沿圓柱表面從上底面到下底面且垂直底面的任何一條線叫做圓柱體的母線。
2、圓錐
3、圓台
旋轉軸叫做圓台的軸；直角梯形上、下底旋轉所成的圓面稱為圓台的上、下底面，另一腰旋轉所成的曲面稱為圓台的側面；側面上各個位置的直角梯形的腰稱為圓台的母線；圓台的軸上的梯形的腰的長度叫做圓台的高，圓台的高也是上、下底面間的距離。
4、球
形成球的半圓的圓心叫球心；連接球面上一點和球心的線段叫球的半徑；連接球面上兩點且通過球心的線段叫球的直徑。
空間幾何體表面積計算
設稜柱高為h、底面多邊形的周長為c、則得到直稜柱側面面積計算公式：
S=ch、即直稜柱的側面積等於它的底面周長和高的乘積、
S=1/2*nah'=1/2*ch'、即正稜錐的側面積等於它的底面的周長和斜高乘積的一半、
2、正稜台的表面積
3、球的表面積
S=4πR^2、即球面面積等於它的大圓面積的四倍、
4.圓台的表面積
圓台的側面展開圖是一個扇環，它的表面積等於上，下兩個底面的面積和加上側面的面積，即
S=π(r'^2+r^2+r'l+rl)
空間幾何體體積計算
1、長方體體積
V=abc=Sh
2、柱體體積
所有柱體
V=Sh、即柱體的體積等於它的底面積S和高h的積、
V=πr^2h、
3、稜錐
V=1/3*Sh
4、圓錐
V=1/3*πr^2h
5、稜台
V=1/3*h（S+（√SS'）+S'）
6、圓台
V=1/3*πh(r^2+rr'+r'^2)
7、球
V=4/3*πR^3
