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斜稜柱

鎖定
側稜不垂直於底面的稜柱叫做斜稜柱,斜稜柱即有兩個面互相平行,其餘各面都是四邊形,並且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行。
中文名
斜稜柱
外文名
slant prism
屬    性
兩個面互相平行其餘面是四邊形
特    點
側稜不垂直於底面
體積公式
體積公式都是V=Sh
應用領域
數理科學

斜稜柱定義

稜柱指的是有兩個面互相平行,其餘各面都是四邊形,且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的幾何體叫做稜柱。 [1]  側稜不垂直於底面的稜柱叫做斜稜柱,畫斜稜柱時,一般將側稜畫成不與底面垂直,可見斜稜柱符合所有稜柱的特徵 只不過是稜柱中的一種。 [2] 
圖1斜四稜柱 圖1斜四稜柱

斜稜柱斜稜柱的側面積和體積

斜稜柱的側面積 [3] 
如果斜稜柱的側稜長是L,直截面的周長是C1,那麼它的側面積計算公式為:
(斜稜柱的側面積可分析側面形狀逐個求得,也可用直截面周長與側稜長的乘積)
斜稜柱的體積 [4] 
斜圓稜柱:底面積*高(底面和頂面的距離),即(S為底面積,H為高)
斜四稜柱:長(圖1DC)*寬(圖1BC)*上下兩底面垂直距離(作垂直底面的高),即(a為長,b為寬,h為上下兩底面垂直距離)
直稜柱與斜稜柱的體積公式都是(S為底面積,H為豎直高):

斜稜柱與其他稜柱對比

斜稜柱:側稜不垂直於底面的稜柱叫做斜稜柱。斜稜柱的側面是平行四邊形,底面是多邊形,所有的側稜都平行且相等。
直稜柱:側稜垂直於底面的稜柱叫做直稜柱。直稜柱的側面是矩形,底面是多邊形,所有的側稜都平行且相等。
正稜柱:底面是正多邊形的直稜柱叫做正稜柱。正稜柱的側面是全等的矩形,底面是正多邊形,所有的側稜都平行且相等。
所以有上面的對比可以看出:直稜柱的所有側稜都垂直與底面且各稜相互平行,上下兩個面沿豎直方向平移可重疊,但是斜稜柱的側稜不垂直與底面,與底面成一定的夾角,各稜都相互平行,上下兩個底面沿豎直方向平移不可重疊。 [1] 
對比圖 對比圖
參考資料
  • 1.    牟善民. 稜柱概念教學我見[J]. 黑河教育, 1996(4):39-39.
  • 2.    王淑香, 宋勁松, 李春雷. 一個“美輪美奐”的稜柱概念反例圖[J]. 教學月刊·中學版, 2009(8):50-51.
  • 3.    於雷, 張一民. 斜稜柱的側面積[J]. 雲南教育:小學教師, 2001(12):27-28.
  • 4.    何乃忠, 孟婷. 例求斜三稜柱的體積[J]. 數學大世界:高中生數學輔導版, 2003(4):6-7.