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全等
鎖定
- 中文名
- 全等
- 外文名
- Congruent
- 相 關
- 全等三角形
- 基本解釋
- 兩個圖形形狀相同且大小相等
- 學 科
- 幾何數學
- 表 示
- ≌
全等概念
在數學上,兩個圖形可以完全重合,或者説兩個物體形狀相同且大小相等,那麼這兩個圖形全等。“全等”用符號“≌”表示,讀作“全等於”。(例:△ABC≌△A‘B’C‘,讀作三角形ABC全等於三角形A‘B’C’)
全等釋義
全等性質
注意:
(1)性質中三角形全等是條件,結論是對應角、對應邊相等。而全等的判定卻剛好相反;
(2)利用性質和判定,學會準確地找出兩個全等三角形中的對應邊與對應角是關鍵。在描述兩個三角形全等時,一定把對應的頂點,角、邊的順序寫一致,為找對應邊,角提供方便。
全等判定
全等平面三角形
判定公理
若要判定兩三角形全等,則在三邊、三角共6個元素中,必須要已知至少3個對應相等。
常見誤區
對於AAA來説,已知兩個三角形兩組對應角相等,則由三角形內角和為180°可得第三個角也對應相等,實際上只有兩個元素對應相等,元素不足無法判定。
SSA “邊邊角”,有三種情況可證明此三角形全等:
(1)相等的角為鈍角;
(2)相等的角為直角;
全等球面三角形
以下均指在同球面或等球面中的兩個球面三角形:
如果球面三角形的三個邊分別對應相等,則兩個球面三角形分別對應相等(SSS);
如果球面三角形的兩邊與它們的夾角分別對應相等,則兩個球面三角形全等(SAS);
如果球面三角形的三個角分別對應相等,則兩個球面三角形分別對應相等(AAA);
對球面三角形而言,AAS不成立,而AAA成立,因為內角和是個不定值。