對邊

常用在數學幾何題中，是數學中的專有名詞。這裏的“對”應取“對面的”的意思。

1）在三角形中，對邊為選定的一個角正對着的那條邊。例如：三角形△ABC，角A的對邊為邊BC。

2）在四邊形，特別是平行四邊形中，對邊為與選定的一條邊平行且相等的那條邊。

3）正四面體中，有6個邊。每個邊都和另外4條邊相交還剩下一個邊。這倆邊就是對邊。

三角形是由同一平面內不在同一直線上的三條線段‘首尾’順次連接所組成的封閉圖形，在數學、建築學有應用。

直角三角形是一個幾何圖形，是有一個角為直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形兩種。其符合勾股定理，具有一些特殊性質和判定方法。

如圖1所示，AB是直角三角形的斜邊，對角A來説，BC是其對邊，AC是其鄰邊。

定理：圓外切四邊形對邊和相等。

證明：如圖2，四邊形ABCD外切於圓O，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA與圓O相切的切點，由圓的切線長定理得AE=AH，BE=BF , CF=CG , DG =DH，所以AE+BE+CG+DG=AH+BF+CF+DH，即AB+CD=BC+AD。

例題：如右圖2，一圓內切於四邊形ABCD，且AB=16 , CD=10，則四邊形ABCD的周長為？

由定理可知，圓外切四邊形對邊和相等，所以AB+CD=BC+AD=26，所以四邊形周長為52。 ^[1] 

隨着社會的進步和科學技術的發展，測繪新技術、新儀器在工程建設中得到了廣泛應用，集測距、測角及數據自動存儲、處理於一體的智能化測量儀器一全站儀，已相當普及。為了使全站儀在地形測量、地籍測量及施工放樣中發揮更大的作用，僅利用其測角和測距功能是遠遠不夠的，還需充分利用全站儀所提供的各種專項測量功能，如對邊測量等。

對邊測量是全站儀的一種專項測量功能，它可用來間接測量兩個不可通視點之間的水平距離。該方法設站靈活，操作簡單，但其測量精度沒有標註，需要通過計算求得。

對邊測量也稱為間接測距。當兩點之間不能商接測距時，可將全站儀安置在能夠觀測到兩點的任意位置，利用全站儀能同時觀測儀器與鏡站間的斜距、豎直角、水平角，間接計算兩鏡站點間的水平距離。如圖3所示：A、B為地面上不能直接測距的兩點，在O點處安置全站儀，使儀器與A、B兩點能通視，起動全站儀對邊測量功能，分別照準A、B兩點的反光稜鏡，利用全站儀內置的對邊測量程序可直接顯示出A、B兩點間的水平距離D。 ^[2]