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AAS
(三角形全等的判定定理之一)
鎖定
- 中文名
- 角角邊判定定理
- 外文名
- the AAS law of congruence
- 別 名
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AAS
角角邊
- 適用領域
- 主要在平面三角形和球面三角形
- 應用學科
- 幾何
- 等級劃分
- 初中數學
- 教學等級
- 人教版 八年級上冊
AAS判定定理
角角邊判定定理,簡寫為“AAS”或“角角邊”。
AAS證明
證明AAS:
AAS,即角角邊,已知兩個三角形對應的兩個角和其中一個角的對邊,問:兩個三角形是否全等?或已知兩個角和其中一個角的對邊,問:此三角形是否唯一?
首先已知兩個角,也可以算出第三個角的度數,再根據ASA證明三角形全等。證明方法如下:∵已知∠a與∠b,∠a+∠b+∠c=180°∴得知∠c
∵已知∠a,線段C,∠c,
所以三角形是唯一(ASA)。
在AAS中,
已知AA兩個角,根據三角形內角和等於180°,可以證明剩下的一對角相等
然後因ASA可證明三角形全等,
所以AAS也可以證明三角形全等。
AAS其他重點
AAS區別
也就是方法“AAS”和“ASA”的區別。雖然這二者的證明都需要兩角一邊的已知條件,但是有巨大的區別:
兩個角和他們的夾角邊對應相等的兩個三角形全等。
AAS注意點
1.相等的邊必須是對應邊,否則AAS不能成立。
2.對球面三角形的全等判定而言,AAS不成立,因為內角和是個不定值。