長方體

長方體(cuboid)是底面是長方形的直稜柱。正方體是特殊的長方體，正方體是六個面都是正方形的長方體 ^[1]  。長方體的每一個矩形都叫做長方體的面，面與面相交的線叫做長方體的稜，三條稜相交的點叫做長方體的頂點。長方體六個面面積的和，叫作長方體的表面積。長方體的體積是對長方體的一種度量，長方體的體積等於長、寬、高之積 ^[2]  。

(1)長方體的面(plane)

圍成封閉幾何體的平面多邊形稱為多面體的面。長方體有6個面。其中每個面都是長方形(有可能有2個相對的面是正方形)，有3對相對的面。相對的面形狀相同、面積相等 ^[2]  。

(2)長方體的稜(edge)

多面體上兩個面的公共邊稱為多面體的稜。長方體有12條稜，其中有3組相對的稜，每組相對的4條稜互相平行、長度相等(有可能有8條稜長度相等) ^[2]  。

(3)長方體的頂點(point)

長方體有8個頂點，相交於一個頂點的三條稜分別叫作長方體的長(length)、寬(width)、高(height)。一般情況下，把底面中較長的一條稜叫作長，較短的一條稜叫作寬，垂直於底面的稜叫作高 ^[2]  。

(1) 長方體有6個面。每組相對的面完全相同。

(2) 長方體有12條稜，相對的四條稜長度相等。按長度可分為三組，每一組有4條稜。

(3) 長方體有8個頂點。每個頂點連接三條稜。三條稜分別叫做長方體的長，寬，高。

(4) 長方體相鄰的兩條稜互相垂直 ^[3]  。

長度：長方體的對角線是長方體的任意一個頂點到對邊頂點的長度。

對角線的長度：依據勾股定理，點2和點3的長度是根號（點1到點2的長度的平方+點1到點3的長度的平方），而點2到點3的線又與點3到點5的長度形成直角，所以對角線的長度是 ^[4]  ：長方體對角線平方=長平方+寬平方+高平方

因為相對的2個面面積相等，所以先算上下兩個面，再算前後兩個面，最後算左右兩個面 ^[5]  。

設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的表面積為S = (ab+bc+ca)×2，也等於2ab+2bc+2ca，還等於2（ab+bc+ca）；

公式：長方體的表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×高×2，或：長方體的表面積=（長×寬+寬×高+長×高）×2。

長方體的體積=長×寬×高。設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的體積：

。因為長方體也屬於稜柱的一種，所以稜柱的體積計算公式它也同樣適用。長方體體積=底面積× 高，即

（S是底面積） ^[3]  。