醫用高等數學

《醫用高等數學(第4版)》除了在內容結構、典型例題等方面稍作調整外，還配套編寫了《醫用高等數學學習指導》。該書對每一章的內容都進行了概括與總結；對難度較高的“思考與練習”作出瞭解答，以正確引導學生的思維；對各章的習題也給出了詳細的解題過程；同時還提供了一些綜合例題、模擬試題，強化思想性與啓發性。由人民衞生出版社出版的《醫用高等數學》密切配合我國的醫學教育改革，在培養我國現代醫學人才的教學中不斷改進。新世紀課程教材《醫用高等數學》（即第3版）的系統性、適用性及科學性受到了全國許多院校師生們的關注與重視。第4版《醫用高等數學》仍然是結合我國醫學教育的實際情況，為五年制基礎、預防、臨牀、口腔醫學類專業教學而編寫的。內容按54學時擬訂，若加上打星號（x）的部分內容，總的教學時數可拓展到72學時 ^[1] 

第一章　函數和極限

第一節　函數

一、函數的概念

二、初等函數

三、分段函數

四、函數的幾種簡單特性

第二節　極限

一、極限的概念

二、無窮小量及其性質

三、極限的四則運算

四、兩個重要極限

第三節　函數的連續性

一、函數連續的概念

二、初等函數的連續性

三、閉區間上連續函數的性質

習題一

第二章　一元函數微分學

第一節　導數的概念

一、實例

二、導數的定義及幾何意義

三、函數可導與連續的關係

第二節　初等函數的導數

一、按定義求導數

二、函數四則運算的求導法則

三、反函數的求導法則

四、複合函數的求導法則

五、隱函數的求導法則

六、對數求導法

七、初等函數的導數

八、高階導數

第三節　微分

一、微分的概念

二、微分與導數的關係

三、微分的基本公式與法則

四、一階微分形式不變性

第四節　導數的應用

一、Iagrangc中值定理

二、L'Hospital法則

三、函數的單調性和極限

四、函數曲線的凹凸性和拐點

五、函數曲線的漸近線

六、函數圖形的描繪

習題二

第三章　一元函數積分學

第一節　不定積分

一、不定積分的概念

二、不定積分的性質和基本積分公式

三、換元積分法

四、分部積分法

五、有理函數的積分

第二節　定積分

一、定積分的概念

二、定積分的性質

三、牛頓——萊布尼茲公式

四、定積分的換元積分法和分部積分法

第三節　定積分的應用

一、平面圖形的面積

二、旋轉體的體積

三、變力沿直線所做的功

四、連續函數在已知區間上的平均值

五、定積分在醫學中的應用

第四節　廣義積分

一、無窮區間的廣義積分

二、無界函數的廣義積分

習題三

第四章　多元函數微積分

第五章　微分方程基礎

第六章　概率論基礎

第七章　線性代數初步

習題參考答案

附表1 ^[1]