醫用高等數學

本書是全國普通高等醫學院校五年制臨牀醫學專業“十三五”規劃教材規劃教材之一，根據本學科教學大綱的基本要求和課程特點編寫而成，本書具有以強化醫學生職業道德、醫學人文素養教育和臨牀實踐能力培養為核心，推進醫學基礎課程與臨牀課程相結合，轉變重理論而輕臨牀實踐、重醫學而輕職業道德、人文素養的傳統觀念，注重培養學生臨牀思維能力和臨牀實踐操作能力的特點。本書供本科臨牀醫學專業師生使用。 ^[1] 

第一章函數

第一節函數的概念

一、變量

二、函數

三、反函數

第二節函數的性質

一、函數的有界性

二、函數的單調性

三、函數的奇偶性

四、函數的週期性

第三節初等函數

一、基本初等函數

二、複合函數

三、初等函數

四、雙曲函數

五、生命科學中幾個常見的函數

六、曲線的直線化

第二章極限

第一節極限的概念

一、數列的極限

二、函數的極限

第二節極限的運算法則

一、極限的四則運算法則

二、複合函數極限的運算法則

第三節極限存在的判別準則與兩個重要極限

一、極限存在的判別準則

二、兩個重要極限

第四節無窮小量與無窮大量

一、無窮小量

二、無窮大量

第五節函數的連續性

一、函數連續的概念

二、函數的間斷點

三、連續函數的運算性質

四、初等函數的連續性

五、閉區間上連續函數的性質

第三章函數的導數

第一節導數的概念

一、導數案例

二、導數的定義

三、導數的幾何意義

四、幾個基本初等函數的導數

第二節求導法則

一、函數和、差、積、商的求導法則

二、反函數的求導法則

三、複合函數的求導法則

四、隱函數的求導法則

五、取對數求導法則

六、由參數方程確定函數的求導法則

七、高階導數·

第四章函數的微分

第一節微分的概念

一、微分的定義

二、微分的幾何意義

三、微分公式與微分運算法則

第二節函數的導數與微分的應用

一、利用微分計算近似值和誤差估計

二、洛必達法則…

三、函數的單調性、極值、最值和凹凸性

第五章不定積分

第一節不定積分的概念

一、原函數的定義

二、不定積分的定義

三、不定積分的幾何意義

第二節不定積分的性質與基本積分表

一、不定積分的性質·

二、基本積分表

第三節不定積分的換元積分法

一、第一類換元積分法

二、第二類換元積分法

第四節不定積分的分部積分法

一、分部積分公式直接用法

二、分部積分公式間接用法

第五節簡易積分表

第六章定積分

第一節定積分的概念與性質

一、定積分的概念

二、定積分的性質

第二節定積分的計算

一、微積分基本公式

二、定積分的換元積分法

三、定積分的分部積分法

第三節反常積分

一、積分區間為無窮的反常積分

二、被積函數為無界的反常積分

第四節定積分的應用

一、平面圖形的面積

二、在醫藥生物科學上的應用

第七章微分方程

第一節 微分方程的基本概念

一、微分方程的定義

二、微分方程的階

三、線性微分方程與非線性微分方程

四、微分方程的解

五、微分方程解的幾何意義

第二節一階微分方程

一、可分離變量的一階微分方程

二、一階線性微分方程

第三節可降階的二階微分方程

一、y=f(x)型

二、y=f(x，y')型

三、y=f(y，y')型

第四節二階常係數線性齊次微分方程

附錄簡易積分表

參考文獻 ^[1]