醫用高等數學

本教材包含一元函數微積分、多元函數微積分、概率論基礎、線性代數初步等幾個部分，一元函數微積分部分以極限、連續、微分、積分為主線展開討論，（常）微分方程本質上也是一元函數的積分；多元函數微積分部分在簡單介紹空間解析幾何知識的基礎上，以二元函數為對象，介紹極限與連續、偏導數與全微分、極值、二重積分等知識；概率論部分，在介紹了事件與概率等基本概念之後，以古典概型為基礎，講述概率的加法與乘法公式，進而討論了常見隨機變量的概率分佈及其數字特徵；線性代數部分，主要講述行列式的性質與運算、矩陣的初等變換、線性方程組的解等內容。

本教材可供基礎、臨牀、預防、口腔等醫學類專業及藥學各專業使用，也可供相關教學及研究人員參考。

第一章 函數與極限

第一節 函數

第二節 極限

第三節 函數的連續性

習題

第二章 導數與微分

第一節 導數的概念

第二節 函數的求導法則

第三節 高階導數

第四節 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數

第五節 微分

習題二

第三章 導數的應用

第一節 微分中值定理洛必達法則

第二節 函數的單調性與極值

第三節 函數曲線的凹凸性與拐點

第四節 函數圖形的描繪

習題三

第四章 不定積分

第一節 不定積分的概念與性質

第二節 換元積分法

第三節 分部積分法

第四節 有理函數的積分

習題四

第五章 定積分的概念與性質

第一節 定積分的概念和性質

第二節 微積分基本公式

第三節 定積分的換元積分法和分部積分法

第四節 定積分的應用

第五節 反常積分

習題五

第六章 微分方程基礎

第一節 微分方程的基本概念

第二節 一階微分方程

第三節 可降階的高階微分方程

第四節 二階常係數線性齊次微分方程

第五節 微分方程在醫學上的應用

習題六

第七章 多元函數微積分

第一節 極限與連續

第二節 偏導數與全微分

第三節 多元複合函數與隱函數的偏導數

第四節 多元函數的極值

第五節 二重積分

習題七

第八章 概率論基礎

第一節 隨機事件與概率

第二節 概率基本公式

第三節 隨機變量及其概率分佈

第四節 隨機變量的數字特徵

習題八

第九章 線性代數初步

第一節 行列式

第二節 矩陣

第三節 矩陣的初等變換

第四節 線性方程組解的結構

第五節 特徵值與特徵向量

習題九

習題參考答案

附錄 ^[2]