醫用高等數學

內容簡介

《醫用高等數學/高等醫學院校規劃教材》是根據高等醫學院校對醫用數學基礎的基本要求組織編寫的，介紹了高等數學的基本概念和基本方法。主要內容有：函數與極限、導數與微分、不定積分、定積分及其應用、多元函數微積分、常微分方程、線性代數初步等。本書突出了教材內容的針對性和實用性，注重學生基本技能、創新能力和綜合應用能力的培養，體現了高等醫學院校醫用數學基礎教育的特點和要求。

《醫用高等數學/高等醫學院校規劃教材》內容豐富，圖文並茂，語言流暢，通俗易懂，可操作性強。

《醫用高等數學/高等醫學院校規劃教材》配有大量例題和習題，可供讀者參考和練習，並配有《醫用高等數學學習指導》。

《醫用高等數學/高等醫學院校規劃教材》可作為高等醫學院校教材使用，同時也可作為高職高專院校的教材使用。 ^[2] 

目錄

第1章 函數與極限

1.1 函數

1.1.1 函數的概念

1.1.2 函數的幾種特性

1.1.3 複合函數

1.1.4 初等函數

1.1.5 分段函數

練習1-1

1.2 極限

1.2.1 極限的概念

1.2.2 極限的四則運算

1.2.3 兩個重要極限

1.2.4 無窮小量與無窮大量

練習1-2

1.3 函數的連續性

1.3.1 連續的概念

1.3.2 函數連續性

1.3.3 函數的間斷點

1.3.4 初等函數的連續性

1.3.5 閉區間上連續函數的性質

練習1-3

1.4 本章小結

習題

第2章 導數與微分

2.1 導數的概念

2.1.1 變化率問題舉例

2.1.2 導數的定義及幾何意義

2.1.3 函數連續性與可導性的關係

練習2-1

2.2 求導法則

2.2.1 函數四則運算的求導法則

2.2.2 反函數求導法則

2.2.3 複合函數求導法則

2.2.4 隱函數求導法

2.2.5 對數求導法

2.2.6 由參數方程確定的函數的求導

2.2.7 初等函數的導數

2.2.8 高階導數

練習2-2

2.3 函數的微分

2.3.1 微分的概念及幾何意義

2.3.2 微分基本公式和法則

2.3.3 一階微分形式不變性

2.3.4 微分在近似計算中的應用

練習2-3

2.4 中值定理洛必達法則

2.4.1 中值定理

2.4.2 洛必達(L'Hospital)法則

練習2-4

2.5 利用導數研究函數的性態

2.5.1 函數單調性的判定

2.5.2 函數的極值、最值

2.5.3 函數的凹凸性和拐點

2.5.4 曲線的漸近線

2.5.5 函數作圖的一般步驟

練習2 -5

2.6 本章小結

習題二

第3章 不定積分

3.1 不定積分的概念與性質

3.1.1 不定積分的概念

3.1.2 不定積分的性質

……

第4章 定積分及其應用

第5章 多元函數微積分

第6章 常微分方程

第7章 線性代數初步

附錄 積分表

參考文獻 ^[2]