醫用高等數學

《醫用高等數學》是全國教育科學“十五”國家規劃課題“21世紀中國高等教育人才培養體系的創新與實踐”數學類子課題“五年制醫藥類專業數學課程體系與教學模式研究”的研究成果之一。

該書按照現行《醫科（五年制）高等數學基本要求》，結合醫學院校數學教學的實際情況，由首都醫科大學、青島大學、濱州醫學院和濰坊醫學院等課題組成員學校聯合編寫。課題組成員多年來從事高等數學的教學工作，積累了豐富的教學經驗，對高等數學的教育體系和內容有着全面的瞭解，《醫用高等數學》充分吸收了課題組成員學校的教學經驗和改革成果。

全書力求深入淺出，緊密聯繫醫學實際，注重科學抽象能力、邏輯推理能力以及數值計算能力的培養。教材內容的選取充分考慮到21世紀醫科人才所需要的數學素質，也充分考慮到醫科學生學習數學的實際條件，使《醫用高等數學》基本概念、基本理論描述通俗易懂，例題、習題配置適當。全書分為微積分、微分方程、線性代數、概率統計四個板塊，共十章。

《醫用高等數學》包含了高等醫學院校各專業學生必須學習的數學內容，教學中可根據各專業的需要，對內容作適當的取捨。《醫用高等數學》也可作為醫學碩士研究生高等數學教材和醫藥工作者的參考書。

第一章 函數與極限

第一節 函數

第二節 極限

第三節 函數的連續性

習題一

第二章 導數與微分

第一節 導數

第二節 微分及其應用

習題二

第三章 微分中值定理及導數應用

第一節 中值定理

第二節 洛比達法則

第三節 函數的單調性與極值

第四節 曲線的凹凸性與拐點

第五節 函數的漸近線

第六節 函數圖形的繪製

習題三

第四章 不定積分

第一節 不定積分的概念和性質

第二節 換元積分法

第三節 分部積分法

第四節 幾種特殊類型函數的積分

第五節 積分表的使用

習題四

第五章 定積分及其應用

第一節 定積分的概念和性質

第二節 定積分的計算

第三節 定積分的近似計算

第四節 廣義積分

第五節 定積分的應用

習題五

第六章 多元函數微積分

第一節 空間解析幾何簡介

第二節 多元函數的概念

第三節 偏導數和全微分

第四節 二元複合函數的微分法

第五節 二元函數的極值

第六節 二重積分

習題六

第七章 微分方程

第一節 微分方程的一般概念

第二節 可分離變量的微分方程

第三節 一階線性微分方程

第四節 幾種可降階的微分方程

第五節 二階常係數線性齊次微分方程

第六節 微分方程模型應用簡介

習題七

第八章 線性代數基礎

第一節 行列式

第二節 矩陣及其運算

第三節 矩陣的逆

第四節 線性方程組

第五節 方陣的特徵值與特徵向量

習題八

第九章 概率論

第一節 隨機事件及其運算

第二節 隨機事件的概率

第三節 概率的基本運算法則

第四節 全概率公式和貝葉斯公式

第五節 貝努利概型

第六節 隨機變量及其概率分佈

第七節 隨機變量的數字特徵

第八節 大數定律與中心極限定理

習題九

第十章 數理統計初步

第一節 抽樣分佈

第二節 參數估計

第三節 假設檢驗

第四節 方差分析

第五節 迴歸分析

習題十

附表

習題答案

參考文獻