醫用高等數學

本書包括函數、極限與連續、導數與微分、積分學、線性代數、常微分方程、概率初步、臨牀決策分析、醫學中的數學模型等內容。

序言

第1章 函數、極限與連續 1

1.1 函數 1

1.2 數列的極限 14

1.3 函數的極限 20

1.4 函數的連續性 26

複習題1 31

第2章 導數與微分 33

2.1 導數的概念 33

2. 2 導數的運算 38

2.3 微分 46

2.4 導數的應用 52

複習題2 67

第3章 積分學 69

3.1 不定積分 69

3. 2 不定積分的計算 73

3.3 定積分 81

3.4 定積分的計算 86

3.5 定積分的應用 93

3.6 廣義積分 101

複習題3 104

第4章 線性代數 106

4. 1 行列式 106

4.2 矩陣 124

4.3 矩陣的初等變換與線性方程組 135

4.4 矩陣的特徵值與特徵向量 146

複習題4 148

第5章 常微分方程 152

5.1 微分方程的基本概念 152

5.2 一階微分方程 155

5.3 一階線性微分方程 160

5.4 二階微分方程 164

5.5 醫學中的數學模型 169

複習題5 175

第6章 概率初步 177

6.1 事件與概率 177

6.2 概率的古典定義 181

6.3 概率的加法公式 184

6.4 概率的乘法公式 188

6.5 n次獨立重複試驗的概率 194

6.6 隨機變量及其概率分佈 196

6.7 隨機變量的數學期望 207

6.8 概率在醫學上的應用 210

複習題6 215

第7章 臨牀決策分析 217

7.1 決策的基本概念 217

7. 2 臨牀決策的基本思想 219

7.3 矩陣決策法 220

7.4 決策樹法 225

7.5 檢驗診斷的決策分析 228

7.6 代價效益分析 235

複習題7 238

主要參考文獻 ^[1]  240 ^[2]