醫用高等數學

本教材包含一元函數微積分、多元函數微積分、概率論基礎、線性代數初步等幾個部分。一元函數微積分部分以極限、連續、微分、積分為主線展開討論。（常）微分方程本質上也是一元函數的積分；多元函數微積分部分在簡單介紹空間解析幾何知識的基礎上，以二元函數為對象，介紹極限與連續、偏導數與全微分、極值、二重積分等知識；概率論部分，在介紹了事件與概率等基本概念之後，以古典概型為基礎，講述概率的加法與乘法公式，進而討論了常見隨機變量的概率分佈及其數字特徵；線性代數部分，主要講述行列式的性質與運算、矩陣的初等變換、線性方程組的解等內容。 ^[1] 

第一章 函數與極限 001

第一節 函數 001

第二節 極限 006

第三節 函數的連續性 018

習題一 023

第二章 導數與微分 026

第一節 導數的概念 026

第二節 函數的求導法則 031

第三節 高階導數 037

第四節 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數 039

第五節 微分 041

習題二 046

第三章 導數的應用 050

第一節 微分中值定理 洛必達法則 050

第二節 函數的單調性與極值 055

第三節 函數曲線的凹凸性與拐點 059

第四節 函數圖形的描繪 061

習題三 065

第四章 不定積分 067

第一節 不定積分的概念與性質 067

第二節 換元積分法 071

第三節 分部積分法 078

第四節 有理函數的積分 081

習題四 084

第五章 定積分的概念與性質 086

第一節 定積分的概念和性質 086

第二節 微積分基本公式 090

第三節 定積分的換元積分法和分部積分法 094

第四節 定積分的應用 096

第五節 反常積分 101

習題五 104

第六章 微分方程基礎 107

第一節 微分方程的基本概念 107

第二節 一階微分方程 109

第三節 可降階的高階微分方程 114

第四節 二階常係數線性齊次微分方程 116

第五節 微分方程在醫學上的應用 121

習題六 125

第七章 多元函數微積分 126

第一節 極限與連續 126

第二節 偏導數與全微分 133

第三節 多元複合函數與隱函數的偏導數 139

第四節 多元函數的極值 143

第五節 二重積分 149

習題七 158

第八章 概率論基礎 162

第一節 隨機事件與概率 162

第二節 概率基本公式 168

第三節 隨機變量及其概率分佈 177

第四節 隨機變量的數字特徵 189

習題八 198

第九章 線性代數初步 203

第一節 行列式 203

第二節 矩陣 213

第三節 矩陣的初等變換 225

第四節 線性方程組解的結構 232

第五節 特徵值與特徵向量 241

習題九 244

習題參考答案 250

附錄1 泊松分佈P的數值表 262

附錄2 正態分佈函數的數值表 262 ^[2]