醫用高等數學

本教材包含一元函數微積分、多元函數微積分、概率論基礎、線性代數初步等幾個部分。一元函數微積分部分以極限、連續、微分、積分為主線展開討論，（常）微分方程本質上也是一元函數的積分；多元函數微積分部分在簡單介紹空間解析幾何知識的基礎上，以二元函數為對象，介紹極限與連續、偏導數與全微分、極值、二重積分等知識；概率論部分，在介紹了事件與概率等基本概念之後，以古典概型為基礎，講述概率的加法與乘法公式，進而討論了常見隨機變量的概率分佈及其數字特徵；線性代數部分，主要講述行列式的性質與運算、矩陣的初等變換、線性方程組的解等內容。

本教材可供基礎、臨牀、預防、口腔等醫學類專業及藥學各專業使用，也可供相關教學及研究人員參考。 ^[1] 

第一章 函數、極限與連續

1.1 函數

1.2 極限

1.3 無窮小量與無窮大量

1.4 函數的連續性

習題一

第二章 導數與微分

2.1 導數的概念

2.2 導數的基本公式與運算法則

2.3 高階導數

2.4 導數的應用

2.5 微分

習題

第三章 不定積分

3.1 原函數與不定積分的概念

3.2 不定積分的性質和基本公式

3.3 換元積分法

3.4 分部積分法

3.5 積分表的使用

習題三

第四章 定積分

4.1 定積分的概念

4.2 定積分的計算

4.3 定積分的兩個積分法則

4.4 定積分的應用

4.4 定積分的近似計算

4.6 廣義積分

習題四

第五章 微分方程

5.1 微分方程的基本概念

5.2 一階微分方程

5.3 二階微分方程

5.4 拉普拉斯變換

5.5 應用拉普拉斯變換求解係數線性微分方程

5.6 醫藥學中的數學模型

習題五

第六章 多元函數微積分

6.1 多元函數

6.2 偏導數與全微分

6.3 多元複合函數的求導法則

6.4 多地函數的極值

6.5 最小二乘法

6.6 二重積分

習量六

第七章 概率論

7.1 基本運算法則

7.2 隨機事件及其概率

7.3 概率計算的基本公式

7.4 隨機變量及其概率分佈

7.5 隨機變量的數字特徵

習題七

第八章 線性代數初步

第九章 模糊數學

附表一 簡明不定積分表

附錄二 拉普拉斯變換表

附錄三 泊松分佈表

附錄四 標準正態分佈表

附錄五 習題參考答案

參考文獻

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