複變函數與積分變換

《複變函數與積分變換》是根據國家教委工科數學課程教學指導委員會編制的複變函數、積分變換教學的基本要求編寫的。全書共9章，分別是：複數與複變函數、解析函數、複變函數的積分、級數、留數、保角映射、傅里葉變換、拉普拉斯變換和Z變換。各章配有適量習題，書末附有習題答案。書中有“*”號部分供讀者選讀。

《複變函數與積分變換》可作為高等工科院校本科生或專科生複變函數與積分變換課程教材，也可供有關工程技術人員參考。 ^[1] 

第1章 複數與複變函數

1．1 複數

*1．2 無窮遠點與復球面

1．3 複變函數

習題1

第2章 解析函數

2．1 解析函數的概念

2．2 解析函數與調和函數

2．3 初等函數

*2．4 平面場

習題2

第3章 複變函數的積分

3．1 複變函數的積分

3．2 柯西積分定理

3．3 柯西積分公式

3．4 解析函數的高階導數

習題3

第4章 級數

4．1 複數項級數

4．2 複變函數項級數

4．3 泰勒級數

4．4 洛朗級數

4．5 孤立奇點

*4．6 函數在無窮遠點的性態

習題4

第5章 留數

5．1 留數定理及留數的求法

5．2 用留數定理計算實積分

*5．3 對數留數與輻角原理

習題5

第6章 保角映射

6．1 保角映射的概念

6．2 分式線性映射

6．3 決定分式線性映射的條件

6．4 幾個初等函數所構成的映射

習題6

第7章 Fourier變換

7．1 Fourier變換的概念

7．2 單位脈衝函數及其Fourier變換

7．3 Fourier變換的性質

7．4 應用舉例

習題7

第8章 Laplace變換

8．1 Laplace變換的概念

8．2 Laplace變換的性質

8．3 Laplace逆變換

8．4 應用舉例

習題8

*第9章 Z變換

9．1 序列、差分和差分方程

9．2 Z變換

9．3 Z變換的性質

9．4 Z逆變換

9．5 Z變換的應用

習題9

部分習題答案

……

附錄

參考文獻