複變函數與積分變換

《複變函數與積分變換/普通高校應用型人才培養試用教材》共8章，內容包括：複數與複變函數、解析函數、複變函數的積分、解析函數的級數表示、留數及其應用、共形映射、傅立葉變換、拉普拉斯變換。

《複變函數與積分變換/普通高校應用型人才培養試用教材》具有如下特點：一是注重複變函數與微積分的聯繫和區別，既強調二者之間的聯繫，也注意複變函數本身的特點；二是實用性，考慮到主要面向工科類讀者，對於教材中的某些定理和結論並沒有給出嚴格的證明，而是通過更通俗的方式進行講解，目的是讓讀者能夠快速理解其核心思想、正確掌握相關方法；三是教材中每節後面都配有適量的習題，以滿足不同專業、不同層次讀者的學習需求。

第1章 複數與複變函數

1．1 複數

習題1-1

1．2 複數的幾種表示

習題1-2

1．3 複數的乘冪與方根

習題1-3

1．4 平面點集的一般概念

習題1-4

1．5 無窮遠點、擴充複平面和復球面

習題1-5

1．6 複變函數

習題1-6

第2章 解析函數

2．1 認識解析函數

習題2-1

2．2 調和函數

習題2-2

2．3 初等函數

習題2-3

第3章 複變函數的積分

3．1 復積分的概念

習題3-1

3．2 柯西積分定理

習題3-2

3．3 柯西積分公式

習題3-3

3．4 解析函數的高階導數

習題3-4

第4章 解析函數的級數表示

4．1 複數項級數

習題4-1

4．2 冪級數

習題4-2

4．3 泰勒級數

習題4-3

4．4 洛朗級數

習題4-4

第5章 留數及其應用

5．1 孤立奇點

習題5-1

5．2 留數

習題5-2

5．3 留數的應用

習題5-3

第6章 共形映射

6．1 解析變換的特性

習題6-1

6．2 分式線性變換

習題6-2

6．3 某些初等函數所構成的共形映射

習題6-3

第7章 傅立葉變換

7．1 認識傅立葉變換

習題7-1

7．2 單位衝激函數

習題7-2

7．3 傅立葉變換的性質

習題7-3

第8章 拉普拉斯變換

8．1 拉普拉斯變換的概念

習題8-1

8．2 拉普拉斯變換的性質

習題8-2

8．3 拉普拉斯逆變換

習題8-3