複製鏈接
請複製以下鏈接發送給好友
https://baike.baidu.hk/item/非交換幾何/58448319
複製
複製成功

非交換幾何

（數學分支）

鎖定
非交換幾何是數學的一個分支學科。
中文名
非交換幾何
外文名
noncommutative geometry
所屬學科
數學

目錄

  1. 1 簡介
  2. 2 量子化微積分
  3. 3 交換與非交換幾何的對應

非交換幾何簡介

非交換幾何是數學的一門子學科。

非交換幾何量子化微積分

微分學的微分，在非交換幾何中，可以用算子理論中的記號進行量子化
df=[F,f]。
其中f為希爾伯特空間H的算子對合代數A中的元，F為H的自伴算子且滿足F2=1。即f為流形上的函數，A為函數代數。 [2] 

非交換幾何交換與非交換幾何的對應

以下為交換幾何與非交換幾何的對應 [1] 
交換與非交換幾何的對應
交換
非交換
測度空間
馮·諾伊曼代數
局部緊空間
C*代數
向量叢
有限投射模
復變量
希爾伯特空間的算子
無窮小
緊算子
函數的值域
算子的譜
K理論
K理論
向量場
導子
積分
跡
閉德拉姆流
循環上鍊
德拉姆復形
霍赫希爾德同調
德拉姆上同調
循環同調
陳特徵標
Connes-Chem特徵標
陳-韋伊理論
非交換Chem-韋伊理論
橢圓算子
K鏈
spinc黎曼流形
譜三元組
指標定理
局部指標公式
羣，李代數
霍普夫代數，量子羣
對稱性
霍普夫代數的作用
參考資料
  • 1.    Masoud Khalkhali．Basic Noncommutative Geometry：歐洲數學會，2013
  • 2.    Alain Connes．非交換幾何：Elsevier，1994