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德拉姆復形
鎖定
- 中文名
- 德拉姆復形
- 外文名
- de Rham complex
- 適用範圍
- 數理科學
德拉姆復形簡介
設M是微分流形,序列
稱為德拉姆復形,亦稱為德拉姆鏈復形,其中Ei(M)表示M的i形式的集合,d為外微分。
德拉姆復形鏈復形
(chain complex)
鏈復形是一種抽象的復形。
設{Cq}q∈Z是一族交換羣和滿足∂q°∂q+1=0的一族同態{q:Cq→Cq-1}q∈Z,則由它們組成的C={Cq,q}q∈Z稱為一個鏈復形。
同態∂q稱為鏈復形的邊緣算子,羣Cq及其子羣:Zq(C)=ker∂q,Bq(C)=Im∂q+1,分別稱為鏈復形C的q維鏈羣及q維閉鏈羣,q維邊緣鏈羣,商羣Hq(C)=Zq(C)/Bq(C) (q∈Z)稱為鏈復形C的q維同調羣。
德拉姆復形微分形式
(differential form)
微分流形M上外形式叢的一個光滑截面.設ω:M→Λ(TM*),若對於外形式叢的叢射影π,滿足π°ω=id,則稱ω為M上的微分形式。
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