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外代數
鎖定
外代數(exterior algebra)是1993年公佈的數學名詞。
- 中文名
- 外代數
- 外文名
- exterior algebra
- 所屬學科
- 代數
- 公佈時間
- 1993年
- 審定機構
- 全國科學技術名詞審定委員會
外代數定義
設V是特徵不為2的域K上的線性空間,T0(V)為其逆變張量代數,I(V)為T0(V)的由{v⨂v,v∈V}生成的理想。I(V)為分次代數I(V)=⨁rIr(V),其中Ir(V)=I(V)⋂Tr,0(V)。
外代數性質
Λ(V)=⨁k≥0Λk(V),其中 Λ0(V)=ℝ,Λ1(V)=V,Λk(V)=Tk,0(V)/Ik(V),k>1。
T0(V)的乘法誘導出Λ(V)的乘法,稱為楔積,並記為⋀。若π:T0(V)→Λ(V)記為投影,則
π(v1⨂...⨂vk)=v1⋀...⋀vk。
存在典範同構Λk(V*)≅Λk(V)*≅Ak(V)。
外代數克利福德代數定義
外代數公佈時間
1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發佈。
外代數出處
- 參考資料
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- 1. 外代數 .術語在線[引用日期2020-09-07]
- 2. 梅加強.流形與幾何初步:科學出版社,2013
- 3. Gerard Walschap.微分幾何中的度量結構:Springer,2004