閔嗣鶴

1913年3月8日生於北京，祖籍江西奉新縣幹洲鎮石下村。他的祖父閔少窗是清朝的進士，曾任大名府知府。父親閔持正是北京公安局職員。祖父對他極其鍾愛，親自教他認字讀書，學習古文，希望他長大後學文學。他從小就十分好學，在家自學了全部小學課程。1925年他考入北京師範大學附屬中學，逐漸對數學產生了濃厚的興趣與愛好。1929年夏，同時考取了北京大學和北京師範大學的理科預科，考慮到學費低離家近他選擇了後者。他1931年升入該校數學系。在學習期間他就發表了4篇論文，並積極參加學術活動，曾負責編輯該校的《數學季刊》。1935年以優異成績畢業。由於家境困難，從17歲開始，他就一直在中學兼課。大學畢業後由老師傅種孫教授介紹到北平師範大學附中任教。他一邊教書一邊發憤鑽研數學，寫出了優秀的數論論文《相合式解數之漸近公式及應用此理以討論奇異級數》，獲得了當時為紀念高君韋女士有獎徵文第一名。清華大學楊武之教授發現了這位才華出眾的青年，立即於1937年6月聘請他去清華大學算學系當助教。接聘書不到一個月，尚未開始工作，就爆發了盧溝橋事變。清華大學南遷，先至長沙，最後在昆明與北京大學、南開大學合併成立西南聯合大學。閔嗣鶴在安葬了祖父母及父親的靈柩後，偕母親和三個妹妹離開了北平，隨清華大學先至長沙後到昆明。在西南聯合大學工作的8年，是他數學事業中的一個重要時期。他曾為陳省身教授講的黎曼（Riemann）幾何課任輔導教師，兩人結下了深厚的友誼。他參加了華羅庚教授領導的數論討論班，他自己及與華羅庚合作寫出了多篇重要論文。華羅庚對他的工作給予很高的評價，在他們合作的一篇論文的底稿扉頁上寫下了“閔君之工作，佔非常重要之地位”。從此，閔嗣鶴把數論作為自己主要的研究方向。

1945年他考取了公費留學，10月到英國牛津大學，在著名數學家E．Ch．蒂奇馬什（Titchmarsh）指導下研究解析數論。由於他在黎曼Zeta函數的階估計這一著名問題上得到了優異成果，1947年獲得博士學位。隨後他即赴美國普林斯頓高等研究院作研究工作，並參加了數學大師H．外爾（Weyl）的討論班。他在短短的一年中取得了豐富的研究成果，外爾真誠地挽留他繼續在美工作，蒂奇馬什也熱情邀請他再去英國。但是，報效祖國、思念慈母的赤子之心促使他決定立即回國。1948年秋，他再次在清華大學數學系執教，任副教授，1950年晉升教授。1952年院系調整，任北京大學數學力學系教授。他曾任中國科學院數學研究所籌備處籌備委員，北京數學會理事等職。他的全部論著約60餘篇。

閔嗣鶴有很好的古典文學修養，喜愛書法與繪畫，精通數門外語。他還是一位虔誠的基督教信徒。1950年他與朱敬一女士結婚，有兩子三女。

閔嗣鶴一生熱心於數學教育事業，是一位優秀的教育家。

他在大學裏講授過數學分析、複變函數、初等數論等基礎課，以及解析數論等專門化課程。無論是新課還是老課，他都認真準備。他講的課深入淺出，十分生動，循循善誘，學生非常歡迎。大家知道，數學分析教學中最重要也是最困難的部分就是極限理論。1953年5月，剛剛院系調整後的北京大學數學力學系為了提高教學質量，組織了全系觀摩教學，由閔嗣鶴主講《有序變量與無窮小量》。閔嗣鶴利用自己製作的玻璃教具，直觀地演示了ε與δ的依賴關係，講得通俗易懂，異常精彩。聽過他課的學生30多年後回憶説，聽閔先生的課就像看電影，使我們對微積分中最難學懂的部分，理解得既快又清楚。當時的《數學通報》就刊登了講稿的部分內容。這對北京大學數學力學系以至全國高校當時的數學教學起了很好的示範推動作用。1957年他與嚴士健合著的《初等數論》，至今仍是一本初等數論的好教材。他為解析數論研究生講課的講稿，經整理後成為《數論的方法》（上、下冊）一書而出版。這是一本很有特色的解析數論入門教材，書中包括了閔嗣鶴的一些成果。閔嗣鶴另有一部《高等微積分》講義，未出版。

閔嗣鶴在清華大學、北京大學招收了多屆解析數論研究生。1960年前後，他和莊圻泰在北京大學數學力學系一起領導了廣義解析函數、擬保角映射及其應用的新方向的研究，為我國在這些分支方面的研究奠定基礎、培養人才做出了貢獻。他一貫無私地熱情地指導、幫助與支持年輕的數學工作者。今天他所培養指導的這些學生已經成為我國數學界的一支重要骨幹力量。這裏特別值得一提的是被數學界傳為佳話的他對陳景潤的支持與指導。1966年《科學通報》第17卷第9期（5月15日出版）上發表了陳景潤的著名論文——《大偶數表為一個素數及一個不超過二個素數乘積之和》——的簡報，陳景潤一拿到這期通報，首先想到的是他的閔老師，在雜誌封面上端端正正地寫上了：

敬愛的閔老師：

非常感謝您對生的長期指導，特別是對本文的詳細指導。

學生

陳景潤敬禮

1966．5．19．

並恭恭敬敬地送給最關心最支持他的閔老師。他們之間的聯繫大約始於1963年。陳經常去閔先生家請教，有時對問題有不同見解就熱烈討論，師生之間親密無間，使陳獲益匪淺。尤其是閔先生正直的為人，嚴謹的學風，不分親疏樂於助人的精神，贏得了陳景潤對他的尊敬、欽佩和無比信任。陳景潤的這一研究成果對解析數論和對他本人的科研事業的重要性大家是十分清楚的，但是，對他證明的正確性有所懷疑的在國內外大有人在。陳景潤原來的證明是極其複雜的，為了更有説服力，他不斷地簡化和改進論證，終於在6年之後——1972年的寒假把自己心血的結晶——厚厚的一疊原稿送請他最信任的閔老師審閲。這是一件十分繁重費神的工作，當時閔嗣鶴的身體已經很不好，心臟病經常發作，本想好好休息一下，但他知道陳的這一成果是對解析數論的一個歷史性的重大貢獻，是中國數學界的光榮。因此，他放棄了休息，不顧勞累與疾病，逐步細心審閲，最後判定陳景潤的證明是完全正確的。閔嗣鶴高興極了，他看到在激烈的競爭中，中華人民共和國自己培養的青年數學家，在解析數論一個最重要的問題——哥德巴赫（Goldbach）猜想的研究上，終於又一次回到了世界領先地位。陳景潤的著名論文終於在1973年第二期的《中國科學》上全文發表了，並立即在國際數論界引起了轟動。然而，閔嗣鶴又冷靜而正確地指出：要最終解決哥德巴赫猜想還要走很長的一段路。由於在研究哥德巴赫猜想上取得的傑出成就，陳景潤、王元及閔嗣鶴的研究生潘承洞集體獲得了國家自然科學獎一等獎。這一榮譽的取得是和閔嗣鶴的指導、培養分不開的。

閔嗣鶴十分熱心於中學數學教育和數學普及工作。早在西南聯合大學期間，他經常為昆明龍淵中學開設數學講座，有趣的數學知識受到中學生的熱烈歡迎。歸國後，他是《數學通報》的編委，經常寫適合中學老師與中學生閲讀的通俗數學文章和作科普報告。他的著名的小冊子《格點與面積》生動介紹了幾何數論的一些重要而有趣的基本概念和知識，是一本非常好的中學生課外數學讀物。他曾多次參與或主持我國高等院校入學考試的數學命題工作，及中學生數學競賽的命題工作，這些高質量的考題為選拔人才作出了貢獻。

在解放後的歷次政治運動中，閔嗣鶴先生作為“白專”典型屢受衝擊。1951年批判“專家路線”時，閔嗣鶴先生就曾被樹為靶子，連對過去已發表的論文，封面上都將署名掩蓋，自然更不敢教自己的孩子學習，怕他們長大後“成名成家”。“肅反”時還因信基督教問題受到審查，一邊上課教書，一邊做檢查交待。生性謹慎的閔嗣鶴先生甚至都有了準備後事為孩子們攢點錢的打算。長年緊張的工作以及外界的壓力，使他催患高血壓和心臟病。閔嗣鶴先生有過困惑，有過彷惶，然而不改報國初衷，他以自己才智為社會多做些事情的信念始終不移。

“文革”開始後，閔嗣鶴先生被抄了家，滿屋子都是封條，閔嗣鶴先生被迫站在高凳上接受批鬥；後來住房也被分割去一半。北大教學樓上還曾掛過“打倒資產階級反動學術權威閔嗣鶴”的標語。在被集中到學生宿舍接受集體管制時，閔嗣鶴先生被迫寫的“交待材料”有l寸高。一次出早操，先生心絞痛發作，不得已從隊列中退了下來，宣傳隊員還怒氣衝衝地責問他到底是“心”痛，還是“腳”痛，以為這是“資產階級知識分子”搞的什麼新花樣。對於以後的打算，閔嗣鶴先生當時曾在“交待材料”上寫道：只求今後能當一個印刷工人，為人民做點實事。 ^[3] 

閔嗣鶴先生一生的最後幾年，他毫不計較個人得失，把全部精力投入了我國石油、地質勘探事業，應用數學理論來解決科技理論和生產實際問題，為社會主義經濟建設服務，取得了重大成就。

1969年他參加研製當時急需的海上勘探設備——海洋重力儀，這是北京大學數學力學系與北京地質儀器廠的合作科研項目。由於西方禁運，資料缺乏，工作困難很大。設計該設備的理論關鍵是濾波問題，要在理論上保證所設計的重力儀能成功地從五萬倍強噪聲背景中提取出有用的微弱信號。他先是完成了“數字濾波的若干分析問題”等研究，最後提出了“契貝謝夫權係數的數字濾波方法”，從理論上解決了設計中的關鍵問題。由此設計製造出的儀器定名為ZY－I型海洋重力儀，歷經5年海上實驗於1975年通過國家鑑定，其性能遠遠優於日本依據3次平均法設計製造的“東京a－1號”，成為我國大面積海洋普查的先進工具。

從1971年10月起，閔嗣鶴參加了石油部的數字地震勘探工作。當時他的心臟病已日趨嚴重，但為了收集第一手資料，他不顧個人安危深入生產第一線，親赴海上勘探基地。當他看到我國海洋石油勘探開發事業的壯觀景象時，高興得忘了病痛，以《出海》為題欣然賦詩一首，抒發自己的遠大抱負和民族自豪感：

輕舟出海浪濤濤，聽炮觀濤興致高。

魚嫩菜香都味美，風和雨細勝籃搖。

東洋技術為我用，渤海方船更自豪。

一日往還學大慶，算法如今要趕超。

在各種地震勘探的學術會議和討論班上，他作報告，介紹國外經驗，提出自己的新看法與新成果。在他的指導、幫助和直接參加下，為我國數字石油勘探首創了一套數學方法，解決了一系列生產關鍵問題，培養了一批技術骨幹。為了普及科學知識，他還經常帶病為工人和技術人員講課。在這期間他寫出了多篇有關數值濾波與地震數字處理的研究論文，主編了教材《地震勘探數字技術》。這一切為我國石油工業的可喜發展作出了貢獻。然而，他的健康狀況愈來愈壞了。但在疾病面前他絲毫沒有退卻，始終堅持工作。在去世前一個月，他還在北京大學為石油部開辦數字地震勘探技術訓練班。由於緊張、勞累、日以繼夜地忘我工作，他終於病倒，住進了北京大學校醫院。在病牀上他還在修改即將出版的《地震勘探數字技術》書稿，並對勸他休息的愛人和子女説：“你們不要干擾我，我還有很多任務沒有做完，心裏總是不安寧。”在生命的最後一天，還忍着病痛找來技術人員反覆研討數字地震勘探技術中急需解決的數學關鍵問題，使問題終於獲得滿意的解決。1973年10月10日，閔嗣鶴終因勞累過度心臟病猝發而去世，終年僅60歲。他的一生是默默耕耘、無私奉獻的一生。閔嗣鶴先生過早地不幸去世是我國數學界和石油科技界的一大損失。

閔嗣鶴先生的老師、同事和學生們都時刻深情地懷念着他，在他逝世15週年時，於1988年9月26日至28日在山東大學舉行了“紀念閔嗣鶴教授學術報告會”，決定出版《閔嗣鶴論文選集》及會議論文選集。周培源先生為《閔嗣鶴論文選集》題寫書名並作序。序中説：“閔先生是我國著名數學家、優秀的教育家，他熱愛社會主義祖國、熱愛科學，將一生奉獻給了理想與事業。”

1913年3月8日 出生於北京市。

1929年夏 考取北京師範大學理科預科，1931年升入數學系。

1935年 北京師範大學數學系畢業。

1935—1937年 在北平師範大學附中任教。

1937—1945年 先受聘任清華大學算學系助教，後轉至昆明西南聯合大學任教。

1945年 留學英國牛津大學。

1947年 獲牛津大學博士學位。

1947—1948年 在美國普林斯頓高等研究院作研究工作。

1947年秋 回國任清華大學數學系副教授，1950年任教授。

1952—1973年 任北京大學數學力學系教授。

1973年10月10日 逝世於北京。

主要論著

1 閔嗣鶴．相合式解數之漸近公式及應用此理以討論奇異級數．科學，1940，24（8）：591－607．

2 HuaLoo-keng，Min Szu－Hoa．An analogue of Tarry’s problem．ScienceRecord，1942，1（1，2）：26—29．

3 Min Szu－Hoa．Nonanalytic functions．Amer．Math．Monthly，1944，51（9）：510—516．

4 Min Szu－Hoa．On a system of congruences．J．London Math．Soc．，1947，22：47—53．

5 Min Szu－Hoa．On a generalized hyperbolic geometry．J．London Math．Soc．，1947，22：153－160．

6 Hua Loo－keng，Min Szuhoa．On a double exponential sum，Sci．Rep．of Nat．Tsinghua Univ．Ser．A，1947，4（4－6）：484－518．

7 Min Szu－hoa．On systems of algebraic equations and Certain multipleexponential sums，Quart．J．Math．Oxford，1947，18（71）：133—142．

8 Min Szu－hoa．On the order of Trans．ofAmer．Math．Soc．，1949，65（3）：448—472．

9 閔嗣鶴．黎曼函數的一種推廣I－Ⅲ．數學學報，1955，5（3）：285－294；1956，6（1）：1－11；1956，6（3）：347－362．

10 閔嗣鶴．論黎曼函數的非明顯零點．北京大學學報，1956，2（2）：165—189．

11 閔嗣鶴．談π（x）（s）．北京大學學報，1956，2（3）：297—302．

12 閔嗣鶴，嚴士健．初等數論．北京：高等教育出版社，1957．

13 閔嗣鶴，尹文霖．關於Zπk（s）的均值公式．北京大學學報，1958，4（1）：41－50．

14 閔嗣鶴．數論的方法（上、下冊）．北京：科學出版社，1958，1981．

15 閔嗣鶴．關於多重積分的近似計算．北京大學學報，1959，5（2）：127－130．

16 閔嗣鶴．關於定積分及重積分的近似計算．北京大學學報，1959，5（3）：203—208．

17 Szu－hoa Min．On the numerica1 integration of double and multiple inte－gerals．Science Record，1959，3（11）：531－533．

18 Szu－hoa Min．On concrete examples and the abstract theory of the gen－eralized ana1ytic functions．Scientia Sinica，1963，12（9）：1269—1283．

19 閔嗣鶴．格點和麪積．北京：人民教育出版社，1964．

20 閔嗣鶴等編著．地震勘探數字技術（一冊、二冊）．北京：科學出版社，1974．

21 宏油兵，舒立華（筆名）．獨立自主發展地震數字處理．數學學報，1975，18（4）：231－246．