自動控制原理

《自動控制原理》一書,比較全面地闡述了自動控制的基本理論及應用。全書共分9章,主要包括自動控制系統建模、時域分析法、根軌跡法、頻域分析法、離散系統分析、非線性系統分析、線性系統理論、最優控制理論。 ^[1] 

第1章 自動控制的一般概念1

1.1 引言1

1.2 自動控制簡史1

1.3 自動控制系統的基本概念2

1.3.1 自動控制系統2

1.3.2 控制方式的分類5

1.3.3 開環與閉環控制系統的比較6

1.4 自動控制系統的分類及組成7

1.4.1 自動控制系統的分類7

1.4.2 自動控制系統的組成7

1.5 對控制系統的性能要求8

1.5.1 自動控制系統的性能要求8

1.5.2 自動控制系統的典型外作用9

本章小結9

第2章 控制系統的數學模型10

2.1 引言10

2.2 控制系統的時域數學模型11

2.2.1 控制系統的微分方程11

2.2.2 控制系統的線性近似13

2.3 拉普拉斯變換16

2.3.1 拉普拉斯變換的定義16

2.3.2 拉普拉斯變換的常用定理17

2.3.3 拉普拉斯反變換20

2.3.4 微分方程的求解22

2.4 控制系統的復域數學模型23

2.4.1 傳遞函數23

2.4.2 傳遞函數的極點和零點對輸出的影響25

2.4.3 典型元部件的傳遞函數26

2.5 控制系統的結構圖與信號流圖27

2.5.1 控制系統的結構圖27

2.5.2 控制系統的信號流圖32

2.5.3 閉環系統的常用傳遞函數36

2.6 控制系統建模的應用研究37

2.6.1 數學模型的實驗測定37

2.6.2 利用MATLAB進行系統建模38

2.7 控制系統建模的設計實例40

本章小結42

本章習題輔導43

第3章 線性系統的時域分析法54

3.1 引言54

3.2 線性系統的時域性能指標54

3.2.1 典型輸入信號54

3.2.2 動態性能與穩態性能56

3.3 線性系統的穩定性分析58

3.3.1 穩定性的基本概念58

3.3.2 線性系統穩定的充分必要條件59

3.3.3 勞斯穩定判據61

3.3.4 勞斯穩定判據的特殊情況62

3.3.5 勞斯穩定判據的應用64

3.4 線性系統的快速性分析67

3.4.1 一階系統的時域分析67

3.4.2 二階系統的時域分析71

3.4.3 高階系統的時域分析79

3.5 線性系統的準確性分析82

3.5.1 線性系統的穩態誤差計算82

3.5.2 減小和消除穩態誤差的方法88

3.6 線性系統的時域法校正91

3.6.1 比例—微分環節(PD)校正91

3.6.2 比例—積分環節(PI)校正93

3.6.3 比例—積分—微分環節(PID)校正94

3.7 線性系統時域法的應用94

3.7.1 利用MATLAB研究時域法94

3.7.2 時域分析法的設計實例96

本章小結98

本章習題輔導98

第4章 線性系統的根軌跡法111

4.1 引言111

4.2 根軌跡法的基本概念111

4.2.1 閉環零、極點與開環零、極點的關係112

4.2.2 根軌跡方程114

4.3 根軌跡繪製的基本法則115

4.3.1 繪製根軌跡的基本法則115

4.3.2 閉環極點的確定122

4.4 廣義根軌跡124

4.4.1 參數根軌跡124

4.4.2 零度根軌跡125

4.5 線性系統的控制性能分析127

4.5.1 閉環零、極點分佈與階躍響應的定性分析128

4.5.2 主導極點與偶極子的概念128

4.5.3 用主導極點估算系統的性能130

4.6 線性系統的根軌跡法校正132

4.6.1 超前校正132

4.6.2 滯後校正136

4.6.3 超前—滯後校正137

4.7 線性系統根軌跡法的應用139

4.7.1 利用MATLAB研究根軌跡法139

4.7.2 根軌跡法的設計實例141

本章小結143

本章習題輔導143

第5章 線性系統的頻域分析法154

5.1 引言154

5.2 頻率特性154

5.2.1 頻率特性的基本概念154

5.2.2 頻率特性的幾何表示方法156

5.3 開環系統的頻率特性159

5.3.1 典型環節的頻率特性159

5.3.2 開環系統的頻率特性169

5.4 線性系統的穩定性分析177

5.4.1 頻率域穩定判據177

5.4.2 穩定裕度183

5.5 閉環系統的頻域性能指標184

5.5.1 控制系統的帶寬185

5.5.2 閉環系統頻域性能指標和時域指標的轉換185

5.5.3 閉環頻率特性187

5.6 線性系統的頻域法校正189

5.6.1 串聯超前校正190

5.6.2 串聯滯後校正193

5.6.3 串聯滯後—超前校正196

5.7 線性系統頻域法的應用199

本章小結203

本章習題輔導204

第6章 線性離散系統的分析216

6.1 引言216

6.2 離散控制系統的基本概念216

6.2.1 離散控制系統的應用216

6.2.2 離散控制系統的特點217

6.2.3 離散控制系統的研究方法218

6.3 信號的採樣和保持218

6.3.1 採樣過程218

6.3.2 採樣過程的數學描述219

6.3.3 採樣定理220

6.3.4 零階保持器222

6.4 Z變換理論224

6.4.1 Z變換的定義224

6.4.2 Z 變換的求法225

6.4.3 Z 變換的基本定理228

6.4.4 Z 反變換230

6.5 離散系統的數學模型233

6.5.1 離散系統的數學定義233

6.5.2 線性常係數差分方程及其解法233

6.5.3 脈衝傳遞函數235

6.6 離散系統的穩定性分析243

6.6.1 離散控制系統穩定的充要條件243

6.6.2 勞斯穩定判據243

6.6.3 朱利穩定判據246

6.6.4 採樣週期與開環增益對穩定性的影響247

6.6.5 離散系統的穩態誤差分析247

6.7 離散系統的動態性能分析251

6.7.1 離散控制系統的時間響應及性能指標251

6.7.2 閉環極點的分佈與動態性能的關係254

6.8 離散系統的數字校正256

6.8.1 校正方式256

6.8.2 數字控制器的脈衝傳遞函數257

6.8.3 最少拍系統及設計258

6.8.4 最少拍無紋波系統設計261

本章小結265

本章習題輔導265

第7章 非線性控制系統分析274

7.1 引言274

7.2 非線性控制系統概述274

7.2.1 非線性系統的特點274

7.2.2 非線性系統的分析與設計方法277

7.3 常見非線性特性及其對系統性能的影響277

7.4 相平面法283 ^[1] 

7.4.1 相平面的基本概念……283

7.4.2 相軌跡的繪製方法……284

7.4.3 線性系統的相軌跡……287

7.4.4 奇點和奇線……291

7.4.5 非線性系統的相平面分析……295

7.5 描述函數法……296

7.5.1 描述函數的基本概念……296

7.5.2 典型非線性特性描述函數……298

7.5.3 非線性系統的簡化……304

7.5.4 描述函數法進行非線性系統分析……307

7.6 非線性控制系統的設計實例……312

本章小結……316

本章習題輔導……316

第8章 線性系統的狀態空間分析與綜合……329

8.1 引言……329

8.2 線性系統的狀態空間描述……330

8.2.1 狀態與狀態變量……330

8.2.2 狀態空間表達式……330

8.2.3 狀態空間表達式的建立方法……332

8.2.4 線性連續時不變系統狀態方程的解……341

8.2.5 系統的傳遞函數矩陣……346

8.2.6 線性系統狀態空間模型的線性變換……347

8.2.7 線性離散系統的狀態空間模型……352

8.3 線性系統的能控性和能觀性……354

8.3.1 線性連續系統的能控性……354

8.3.2 輸出能控性……356

8.3.3 線性連續系統的能觀性……357

8.3.4 狀態空間表達式的能控和能觀標準型轉化……359

8.3.5 線性定常系統的規範分解……364

8.3.6 離散系統的能控性和能觀性……367

8.4 李雅普諾夫穩定性分析……370

8.4.1 李雅普諾夫意義下的穩定性……371

8.4.2 李雅普諾夫第一法(間接法) ……372

8.4.3 李雅普諾夫第二法(直接法) ……373

8.4.4 李雅普諾夫第二法在線性定常系統中的應用……376

8.5 線性定常系統的狀態綜合……378

8.5.1 兩種常用反饋控制結構……379

8.5.2 反饋結構對系統性能的影響……380

8.5.3 系統的極點配置……382

8.5.4 全維狀態觀測器……384

8.5.5 分離特性……387

8.6 狀態空間分析法的設計實例……388

本章小結……391

本章習題輔導……391

第9章 最優控制理論基礎……405

9.1 引言……405

9.2 最優控制問題導論……405

9.3 最優控制中的變分法……408

9.3.1 微積分基礎……409

9.3.2 泛函與變分法基本概念……411

9.3.3 泛函極值問題與歐拉方程……412

9.3.4 條件泛函極值與動態系統的最優控制問題……416

9.4 極小值原理及其應用……425

9.4.1 經典變分法的侷限……425

9.4.2 連續系統的極小值原理……425

9.4.3 極小值原理的應用……427

9.5 線性二次型最優控制問題……433

9.5.1 線性二次型問題……433

9.5.2 線性系統狀態調節器問題……434

9.5.3 倒立擺的最優控制問題……438

9.6 動態規劃……441

9.6.1 動態規劃基本思想……441

9.6.2 動態規劃法求解離散最優控制問題……443

本章小結……444

本章習題輔導……445

各章課後練習題參考答案……454

參考文獻……472 ^[1]