時不變系統

時不變系統（time-invariant system）數學上可精確定義為：在時間平移變換下保持形式不變的系統。在用微分或差分方程描述的時不變系統中，其方程式中不顯含時間變量t ^[1]  。

形式一：

設系統的狀態空間描述為：

向量函數f（x，u，t）與g（x，u，t）為：

若向量f，g不顯含時間變量t，即有：

則稱該系統為時不變系統。 ^[2] 

形式二：

若有T[x（n）]=y[n]，則有 T[x（n-n0）]=y[n-n0]。

這説明序列x（n）先移位後進行變換與它先進行變換後再移位是等效的。

時不變系統物理上代表結構和參數都不隨時間變化的一類系統。嚴格地説，由於內部影響和外部影響的存在，時不變系統只是時變系統的一種理想化模型。但是，只要這種時變過程比之系統動態過程足夠地慢，那麼採用時不變系統代替時變系統進行分析，仍可保證具有足夠的精確度。由於時不變系統在分析和綜合上的簡單性，線性時不變系統是討論的重點 ^[2]  。