自動控制原理

本書系統介紹了自動控制的基本概念、數學模型的建立、時域特性分析、根軌跡分析、頻域特性分析等基本知識和分析方法，並將相關知識和數學模型方法用於分析、判斷控制工程問題。全書共分為9章，分別為：緒論、連續時間控制系統的數學模型、線性系統的時域特性分析、根軌跡分析法、線性系統的頻域特性分析、線性系統的校正、線性離散系統的分析、非線性控制系統分析、控制系統的狀態空間分析。本書對重要的概念及例題提供了短視頻講解，典型問題提供了MATLAB仿真程序源代碼。每章末附有習題及參考答案，書末附錄介紹了拉普拉斯變換、z變換。

本書可作為高等學校自動化、電氣工程及其自動化、人工智能、測控技術與儀器等相關專業的教材，也可供從事自動控制研究的科研和工程技術人員參考。

第1章緒論

1.1引言001

1.1.1自動控制技術和理論001

1.1.2自動控制技術的發展001

1.2自動控制系統的基本概念002

1.2.1水槽液位控制系統002

1.2.2加熱爐爐温控制系統003

1.2.3控制系統的基本組成003

1.3自動控制系統的結構004

1.3.1開環控制系統004

1.3.2閉環(反饋)控制系統005

1.3.3順饋控制系統006

1.3.4複合控制系統006

1.4自動控制系統的分類007

1.4.1按給定信號分類007

1.4.2按信號類型分類008

1.4.3按系統參數時變規律分類008

1.4.4按系統變量分類008

1.4.5按系統的數學描述分類008

1.4.6按系統的參數描述分類008

1.5對自動控制系統的基本要求009

1.5.1穩定性009

1.5.2快速性009

1.5.3準確性010

本章小結010

習題010

第2章連續時間控制系統的數學模型

2.1列寫動態系統的輸入-輸出數學模型013

2.1.1微分方程模型013

2.1.2線性定常系統微分方程模型的一般特徵022

2.1.3相似系統023

2.2狀態及狀態空間模型023

2.3特殊環節的建模及處理024

2.3.1純滯後環節024

2.3.2分佈參數控制系統025

2.3.3積分環節026

2.3.4高階系統026

2.3.5非線性環節的線性化處理028

2.4控制系統中典型環節的數學模型030

2.4.1控制器的數學模型031

2.4.2測量元件的數學模型031

2.4.3執行機構的數學模型033

2.5傳遞函數與方框圖034

2.5.1傳遞函數的基本概念及其討論034

2.5.2控制系統或環節的方框圖036

2.6信號流圖與梅遜公式045

2.6.1信號流圖的基本構成045

2.6.2梅遜增益公式047

本章小結049

習題049

第3章線性系統的時域特性分析

3.1控制系統典型測試信號055

3.2控制系統時域性能指標056

3.3一階系統的時域分析057

3.3.1一階系統的數學模型057

3.3.2一階系統的單位階躍響應057

3.3.3一階系統的單位脈衝響應058

3.3.4一階系統的單位斜坡響應059

3.3.5一階系統的單位加速度響應059

3.4二階系統的時域分析059

3.4.1二階系統的數學模型060

3.4.2二階系統的單位階躍響應061

3.4.3欠阻尼二階系統瞬態性能指標063

3.4.4非振盪二階系統動態過程分析067

3.4.5二階系統的單位斜坡響應069

3.4.6二階系統的脈衝響應070

3.4.7二階系統的性能改善措施070

3.4.8高階系統的時域分析075

3.5線性系統的穩定性分析079

3.5.1穩定性的概念和定義079

3.5.2線性系統穩定的充分必要條件080

3.5.3系統穩定性的代數判據081

3.6控制系統的穩態性能分析085

3.6.1控制系統的誤差與穩態誤差085

3.6.2誤差的數學模型086

3.6.3系統靜態誤差係數與穩態誤差分析087

3.6.4控制系統的動態誤差係數090

3.6.5擾動作用下的穩態誤差092

本章小結093

習題094

第4章根軌跡分析法

4.1根軌跡法的基本概念097

4.1.1根軌跡圖的概念097

4.1.2根軌跡與系統的性能098

4.1.3閉環零極點與開環零極點之間的關係098

4.1.4根軌跡方程099

4.2根軌跡的繪製方法101

4.3廣義根軌跡112

4.3.1參數根軌跡113

4.3.2零度根軌跡114

4.3.3純滯後系統的根軌跡116

4.4基於根軌跡法分析系統性能121

4.4.1閉環零極點與時間響應121

4.4.2系統性能分析122

本章小結123

習題123

第5章線性系統的頻域特性分析

5.1頻率特性的基本概念126

5.2頻率特性及其圖示法128

5.2.1頻率特性的定義128

5.2.2頻率特性的圖示法128

5.3開環頻率特性曲線的繪製130

5.3.1開環系統典型環節分解130

5.3.2開環幅相曲線圖的繪製131

5.3.3Bode圖的繪製141

5.3.4用頻域實驗確定系統開環傳遞函數150

5.4奈奎斯特（Nyquist）穩定性判據152

5.4.1Nyquist穩定性判據152

5.4.2Nyquist穩定判據的應用157

5.4.3穩定裕度162

5.5頻域指標與時域指標的關係164

5.6系統的閉環頻率響應166

5.6.1閉環頻率特性166

5.6.2等M圓166

5.6.3等N圓168

本章小結168

習題168

第6章線性系統的校正

6.1引言173

6.1.1性能指標173

6.1.2控制器的設計方法174

6.1.3校正方式175

6.2線性系統校正的根軌跡法176

6.2.1增加零、極點對根軌跡的影響176

6.2.2根軌跡校正舉例177

6.2.3校正裝置的實現181

6.3系統校正的頻率特性法182

6.3.1開環頻率特性與時域性能指標之間的關係182

6.3.2頻率特性法校正舉例184

6.4基本控制規律分析195

6.4.1比例控制規律195

6.4.2積分控制規律195

6.4.3比例加積分控制規律196

6.4.4比例加微分控制規律197

6.4.5比例加積分加微分控制規律197

本章小結198

習題199

第7章線性離散系統的分析

7.1離散系統201

7.2信號採樣與保持202

7.2.1信號採樣202

7.2.2採樣定理203

7.2.3採樣週期的選擇204

7.2.4零階保持器205

7.3z變換206

7.3.1z變換定義206

7.3.2z變換方法206

7.3.3z變換基本定理207

7.3.4z反變換210

7.3.5z變換的侷限性212

7.4離散系統的數學模型212

7.4.1差分方程及其解法212

7.4.2脈衝傳遞函數214

7.4.3開環系統脈衝傳遞函數215

7.4.4閉環系統脈衝傳遞函數217

7.5穩定性分析218

7.5.1s域到z域的映射219

7.5.2穩定的充分必要條件219

7.5.3穩定性判據220

7.6穩態誤差計算223

7.6.1一般方法(利用終值定理)223

7.6.2靜態誤差係數法223

7.6.3動態誤差係數法225

7.7動態性能分析226

7.7.1閉環極點分佈與瞬態響應226

7.7.2動態性能分析228

7.8離散系統的模擬化校正230

7.8.1常用的離散化方法230

7.8.2模擬化校正舉例231

7.9離散系統的數字校正233

7.9.1數字控制器的脈衝傳遞函數233

7.9.2少拍系統設計234

7.9.3有限拍採樣系統設計237

7.9.4採樣系統的有限拍無波紋設計238

本章小結239

習題239

第8章非線性控制系統分析

8.1非線性控制系統概述244

8.1.1非線性現象的普遍性244

8.1.2控制系統中的典型非線性特性244

8.1.3非線性控制系統的特點246

8.1.4非線性控制系統的分析方法246

8.2相平面法247

8.2.1相平面的基本概念247

8.2.2相軌跡的性質247

8.2.3相軌跡的繪製248

8.2.4由相軌跡求時間解249

8.2.5二階線性系統的相軌跡250

8.2.6非線性系統的相平面分析252

8.3描述函數法257

8.3.1描述函數的基本概念257

8.3.2典型非線性特性的描述函數258

8.3.3用描述函數法分析非線性系統261

本章小結266

習題266

第9章控制系統的狀態空間分析

9.1控制系統的狀態空間描述270

9.1.1系統數學描述的兩種基本形式270

9.1.2狀態空間描述常用的基本概念271

9.1.3系統的傳遞函數矩陣274

9.1.4線性定常系統動態方程的建立274

9.2線性系統的運動分析284

9.2.1線性定常連續系統的自由運動284

9.2.2狀態轉移矩陣的性質287

9.2.3線性定常連續系統的受控運動288

9.2.4線性定常離散系統的運動分析289

9.2.5連續系統的離散化289

9.3有界輸入、有界輸出穩定性290

9.4線性系統的可控性和可觀測性292

9.4.1可控性和可觀測性的概念292

9.4.2線性定常系統的可控性292

9.4.3線性定常系統的可觀測性298

9.4.4可控性、可觀測性與傳遞函數矩陣的關係302

9.4.5連續系統離散化後的可控性與可觀測性306

9.5線性系統非奇異線性變換及系統的規範分解307

9.5.1線性系統的非奇異線性變換及其性質307

9.5.2幾種常用的線性變換308

9.5.3對偶原理311

9.5.4線性系統的規範分解312

9.6狀態反饋與極點配置314

本章小結317

習題318

附錄A拉普拉斯變換

附錄B常用函數z變換表

參考文獻