自動控制原理

自動控制原理是一門重要的技術基礎理論課程，在許多工科課程中佔據了核心地位，涉及石油、化工、機械、冶金、信息、電力、醫藥、輕工等諸多工程領域，其應用範圍還擴展到工程領域之外的諸多領域，諸如社會、經濟、軍事、航天、金融等。因此，掌握自動控制的基本理論是十分重要的。

學習自動控制原理課程，要求學生除了掌握必要的數學、電學等基礎知識外，還應該對自己所研究的工程領域有一定的瞭解。為了幫助學生能夠學好本門課程，我們組織在本課程的教學中有多年經驗的老師共同編寫了本教材。編寫時既照顧到控制理論的完整性和系統性，又力求理論與實踐相結合，希望對各院校教師在本門課程的教學中有所幫助。

本教材的內容包括經典控制理論與現代控制理論的基本概念和若干應用。在經典控制理論中，除介紹控制系統的時域分析法、根軌跡分析法和頻率特性分析法外，還特別提出了校正網絡設計的代數方法，該方法可同時適用於超前、滯後、滯後一超前三大類校正網絡的設計。在現代控制理論中，主要介紹了狀態空間模型的建立、能控性和能觀測性，並介紹了狀態反饋控制系統和狀態觀測器的設計方法。

1章概述1

1-1自動控制理論的發展及趨勢1

1-2開環控制與閉環控制2

1-3對自動控制系統的基本要求4

1-3-1穩定性4

1-3-2精確性5

1-3-3快速性5

1-4本書梗概6

1-4-1建模6

1-4-2系統分析6

1-4-3系統綜合6

1-5學生自讀6

1-5-1學習目標6

1-5-2例題分析與工程實例6

1-5-3本章小結9

習題19

第2章控制系統及其組成環節的數學

模型11

2-1數學模型的類型及建模方法11

2-1-1數學模型的幾種類型11

2-1-2數學模型建立的一般方法11

2-2系統的微分方程數學模型的建立11

2-3控制系統的傳遞函數模型15

2-3-1傳遞函數15

2-3-2控制系統中的典型環節17

2-3-3系統方塊圖21

2-3-4信號流圖27

2-3-5梅遜公式31

2-4利用Matlab建立控制系統模型32

2-5學生自讀36

2-5-1學習目標36

2-5-2例題分析與工程實例36

2-5-3本章小結38

習題239

第3章控制系統的時域分析法42

3-1控制系統的過渡過程形式及性能指標42

3-1-1控制系統的輸入信號42

3-1-2控制系統過渡過程的性能指標43

3-2一階系統的動態響應44

3-2-1單位階躍響應45

3-2-2單位斜坡響應46

3-2-3單位脈衝響應47

3-3二階系統的動態響應48

3-3-1二階系統數學模型的標準形式48

3-3-2二階系統的單位階躍響應49

3-3-3二階欠阻尼系統過渡過程的性能

指標52

3-4高階系統的動態響應56

3-4-1高階系統的解析分析56

3-4-2高階系統的降階近似分析58

3-5控制系統的穩態誤差分析59

3-5-1穩態誤差與系統類型60

3-5-2給定穩態偏差分析61

3-5-3擾動穩態偏差分析64

3-6控制系統的穩定性分析65

3-6-1系統穩定性的概念及條件65

3-6-2勞斯穩定判據66

3-6-3勞斯穩定判據的應用70

3-7應用Matlab分析控制系統的性能71

3-8學生自讀75

3-8-1學習目標75

3-8-2例題分析與工程實例75

3-8-3本章小結79

習題380

第4章根軌跡分析82

4-1根軌跡的概念82

4-1-1根軌跡引入的背景82

4-1-2根軌跡的概念82

4-1-3閉環零、極點與開環零、極點的

關係83

4-1-4根軌跡方程84

4-2根軌跡繪製的基本法則84

4-3廣義根軌跡89

4-3-1參數根軌跡89

4-3-2零度根軌跡的繪製法則90

4-4在根軌跡圖上分析系統性能91

4-4-1根軌跡圖上的閉環零、極點與時間

響應的關係91

4-4-2系統性能定性分析的原則93

4-4-3舉例94

4-5利用Matlab繪製系統的根軌跡95

4-6學生自讀98

4-6-1學習目標98

4-6-2例題分析與工程實例98

4-6-3本章小結101

習題4101

第5章頻率特性分析法103

5-1頻率特性及其圖示法103

5-1-1頻率特性103

5-1-2頻率特性的極座標圖107

5-1-3典型環節的伯德（Bode）圖

示法113

5-2奈奎斯特（Nyquist）穩定判據124

5-2-1柯西定理124

5-2-2奈奎斯特穩定判據125

5-2-3奈奎斯特軌跡穿過F（s）奇點

情況129

5-2-4奈奎斯特穩定判據的物理意義130

5-3穩定裕度及其分析方法131

5-3-1穩定裕度（適用最小相位系統）

的基本概念131

5-3-3系統的帶寬133

5-3-4穩定裕度的分析方法134

5-4閉環頻率特性及其分析方法136

5-4-1開環頻率特性與閉環頻率特性136

5-4-2閉環頻率特性分析方法137

5-5應用Matlab進行頻率分析139

5-6學習自讀141

5-6-1學習目標141

5-6-2例題分析與工程實例141

5-6-3本章小結146

習題5147

第6章線性系統的校正方法149

6-1系統校正的問題和校正裝置149

6-1-1性能指標及互換149

6-1-2校正方式151

6-1-3常用校正裝置及其特性152

6-1-4PID控制器154

6-2頻率域上的校正方法155

6-2-1串聯超前校正155

6-2-2串聯滯後校正156

6-2-3串聯滯後超前校正157

6-2-4並聯校正158

6-3時域上的校正方法158

6-3-1串聯校正159

6-3-2並聯校正165

6-3-3一般二次型校正裝置的設計166

6-3-4PID控制器的理論設計169

6-4前饋校正和複合校正170

6-4-1前饋校正的第一種形式170

6-4-2前饋校正的第二種形式171

6-4-3前饋濾波器問題171

6-4-4複合校正172

6-5Matlab在系統校正中的應用172

6-6學生自讀174

6-6-1學習目標174

6-6-2例題分析與工程實例174

6-6-3本章小節178

習題6178

第7章狀態空間分析設計方法180

7-1線性系統的狀態空間數學模型180

7-1-1系統狀態空間表達的基本概念180

7-1-2線性系統的狀態空間描述181

7-1-3由機理分析建立狀態空間表

達式181

7-1-4由微分方程建立狀態空間表

達式183

7-1-5由傳遞函數建立狀態空間表

達式186

7-1-6狀態空間表達式與傳遞函數

矩陣186

7-2系統的狀態空間運動分析188

7-2-1線性定常系統狀態運動分析188

7-2-2矩陣指數函數eAt190

7-3線性定常系統的能控性與能觀測性192

7-3-1基本概念193

7-3-2能控性與能觀測性判據195

7-3-3單輸入單輸出系統的能控/能觀

規範形201

7-3-4結構分解203

7-4線性系統的狀態反饋與極點配置209

7-4-1狀態反饋與輸出反饋209

7-4-2狀態反饋極點配置211

7-4-3輸出反饋極點配置214

7-5狀態觀測器的設計215

7-5-1全維觀測器的設計215

7-5-2最小階觀測器219

7-5-3具有觀測器的狀態反饋控制

系統222

7-6Matlab在狀態空間分析中的應用225

7-7學生自讀233

7-7-1學習目標233

7-7-2例題分析與工程實例233

7-7-3本章小結239

習題7239

第8章採樣控制系統分析方法242

8-1採樣控制系統概述242

8-2信號的採樣與保持243

8-2-1採樣器與採樣過程243

8-2-2採樣過程的數學描述244

8-2-3採樣定理及採樣保持246

8-3採樣信號的Z變換250

8-3-1採樣信號的Z變換250

8-3-2Z變換的基本性質253

8-3-3Z反變換256

8-4離散系統的數學模型259

8-4-1微分方程的離散化259

8-4-2連續狀態方程的離散化260

8-4-3脈衝傳遞函數262

8-5採樣系統的數學模型之間的相互

轉換270

8-5-1差分方程和脈衝傳遞函數之間

的轉換270

8-5-2差分方程和離散狀態方程之間

的轉換270

8-5-3離散狀態方程和脈衝傳遞函數之間

的轉換272

8-6採樣系統的性能分析276

8-6-1穩定性分析276

8-6-2穩態特性分析280

8-6-3動態特性分析282

8-7Matlab在離散系統中的應用285

8-8學生自讀288

8-8-1學習目標288

8-8-2例題分析與工程實例288

8-8-3本章小結291

習題8292

第9章非線性控制系統294

9-1概述294

9-1-1研究非線性系統的意義294

9-1-2非線性系統的一般特徵295

9-1-3模型線性化295

9-1-4典型非線性環節及其影響297

9-1-5非線性系統的研究方法及特點298

9-2描述函數方法300

9-2-1描述函數的概念301

9-2-2典型非線性環節描述函數的

計算301

9-2-3描述函數分析方法305

9-3相平面方法310

9-3-1相平面及相軌跡的特點310

9-3-2相軌跡的繪製方法311

9-3-3線性二階系統的相軌跡312

9-3-4非線性系統相平面分析315

9-4李亞普諾夫穩定性理論316

9-4-1李亞普諾夫意義下的穩定性316

9-4-2李亞普諾夫穩定性理論318

9-4-3線性系統的李亞普諾夫穩定性

分析321

9-5應用Matlab分析非線性系統322

9-6學生自讀326

9-6-1學習目標326

9-6-2例題分析與工程實例326

9-6-3本章小節329

習題9330

附錄1數學基礎332

附錄2根軌跡繪製法則的證明335

附錄3Matlab基礎知識340

部分習題答案352

參考文獻358