概率論與數理統計

本書是專為理工經管等非數學與統計學專業編寫的。全書共9章，前5章屬於概率部分，內容包括事件與概率、隨機變量及其分佈、隨機向量及其分佈、隨機變量的數字特徵、大數定律與中心極限定理，後4章屬於數理統計部分，內容包括數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗、方差分析與迴歸分析初步。另外，書後的附錄一對SPSS統計軟件及其應用作了介紹。 ^[1] 

前言

第1章 事件與概率 1

1.1 隨機事件和樣本空間 2

1.2 概率及其性質 5

1.3 條件概率、全概公式和貝葉斯公式 18

1.4 事件的獨立性及伯努利概型 22

第2章 隨機變量及其分佈 30

2.1 隨機變量及其概率分佈 30

2.2 離散型隨機變量及其分佈列 33

2.3 連續型隨機變量及其概率密度函數 39

2.4 隨機變量函數的分佈 48

第3章 隨機向量及其分佈 54

3.1 二維隨機向量的聯合分佈 54

3.2 一維隨機向量的邊緣分佈 60

3.3 隨機向量的條件分佈 64

3.4 隨機變量的獨立性 68

3.5 隨機向量函數的分佈 71

第4章 隨機變量的數字特徵 86

4.1 數學期望 86

4.2 方差 95

4.3 協方差與相關係數 101

第5章 大數定律與中心極限定理 108

5.1 伯努利大數定律 108

5.2 馬爾可夫大數定律 110

5.3 中心極限定理 112

第6章 數理統計的基本概念 120

6.1 總體與樣本 120

6.2 經驗分佈與頻率直方圖 123

6.3 統計量 126

6.4 正態總體抽樣分佈定理 130

第7章 參數估計 137

7.1 點估計 137

7.2 估計量的評價標準 144

7.3 區間估計 148

第8章 假設檢驗 159

8.1 假設檢驗的基本概念 159

8.2 正態總體均值的假設檢驗 162

8.3 正態總體方差的假設檢驗 171

8.4 皮爾遜的x2檢驗法 175

8.5 假設檢驗與區間估計的關係及p值問題 183

第9章 方差分析與迴歸分析初步 188

9.1 單因素方差分析 188

9.2 一元線性迴歸分析 197

9.3 可化為一元線性迴歸分析簡介 208

附錄1 SPSS軟件簡介及其在概率統計中的應用 215

F1.1 SPSS概述 215

F1.2 建立SPSS數據集 217

F1.3 SPSS軟件在概率統計中的應用 218

附錄2 222

F2.1 泊松分佈的數值表 222

F2.2 標準正態分佈函數的數值表 223

F2.3 X2-分佈上側α分位數表 224

F2.4 t-分佈上側α分位數表 225

F2.5 F分佈上側α分位數表 226

習題參考答案 230

參考文獻 244 ^[2]